Page 109 - fizika_VII_LM

5. FEJEZET Mechanikai jelenségek. Folyadékok statikája 107

b) Ha a nagyobbik fecskendő dugattyújára hatunk egy erővel, a kisebbik
dugattyúra ható erő kisebb lesz. Ha a kisebbik fecskendő dugattyújára hatunk Tudod-e?
egy erővel, a nagyobbik dugattyúra ható erő nagyobb lesz. ▶ Az autódaruk hidraulikus stabi-
⚫ Hogyan magyarázod? lizátortalpai biztosítják a gépezet
a) A kisebbik fecskendő dugattyújára gyakorolt nyomás a folyadékon keresz- stabilitását és biztonságos műkö-
tül változatlanul terjed a nagyobbik dugattyúhoz, és elmozdítja azt. dését a terhek emelése és külön-
b) Azok az erők, amelyekkel a folyadék kifelé nyomja a dugattyúkat a fecs- böző irányokba történő mozgatása
kendőkből egyenesen arányosak a dugattyúk keresztmetszetével. közben.

Jegyezd meg!
Kijelentés: Egy nyugalomban lévő folyadékra gyakorolt külső nyomás a
folyadék teljes egészében minden irányba változatlanul terjed.

Pascal törvényének alkalmazásai
▶ A hidraulikus rendszerek növe-
⚫ A hidraulikus prést (6. ábra) egy erő növelésére használják. A prést két lik a modern mezőgazdasági gépek
különböző S és S keresztmetszetű dugattyúval ellátott henger alkotja, ame- hatékonyságát.
1
2
lyeket egy cső köt össze. A prés működése közben a folyadék térfogata nem
változik. A kisebbik S keresztmetszetű dugattyúra F külső erővel hatunk,
1
1
F

1 _

amely p = nyomást hoz létre. A dugattyú továbbítja ezt a nyomást a folya-

1 S
1
déknak, az pedig a nagyobbik S keresztmetszetű dugattyúnak. A nagyobbik
2 F
2 _
dugattyúra ható nyomás p = . Pascal törvényét alkalmazva és elhanya-
2 S
2 6. ábra
golva a szintkülönbségeket, a kisebbik dugattyúra gyakorolt külső nyomás tel-
F F

2 _
1 _

jes egészében átterjed a nagyobbik dugattyúhoz, p = p ⇒ = , így a prés 7. ábra

1 2 S S
1
2

S
2 _

által létrehozott erő: F = F ∙ . Minél nagyobb az S felület, annál nagyobb

1 S

2
2
a nagy dugattyúra ható erő. 1
⚫ A hidraulikus fék (7. ábra) úgy működik, mint a hidraulikus prés. A fék-
rendszer speciális fékfolyadékot tartalmazó fékcsövekból áll, amelyek össze-
kötik a fékpedált a kerekekkel. Ha lenyomjuk a pedált, nyomást hozunk létre
a főhengerben. A csövek folyadékán keresztül a nyomás elér a kerekek henge- Ellenőrizd, megértetted-e!
reihez, és nekinyomja a fékpofát a féktárcsának, lefékezve azt.
1 Egy összeszorított műanyag palack
Megoldott feladat nyílásán kilövellő vízsugár iránya
különbözik az ujjaid által a palack
Egy hidraulikus prés dugattyúira F = 250 N, illetve F = 5 kN erő hat. falára gyakorolt nyomóerő irányá-
2
1
2
Számítsd ki a nagyobbik dugattyú keresztmetszetét (cm -ben), ha a kisebbik tól. Hogyan magyarázod?
dugattyúé S = 10 cm . A súrlódást elhanyagoljuk.
2
1

F = 250 N Megoldás:

F
F

1
1 _
1 _
2 _

F = 5 kN = 5000 N p = p ⇒ = ⇒ S = S ∙ F

2

2
F

S = 10 cm 1 2 S S 2 1

2
2
1
1

2
_
____________

=

S = 10 cm ∙ 5000 N 5000 cm = 200 cm
2
2
S = ? 2 250 N 25
2
2 Egy hidraulikus prés kiseb-
Alkalmazd a tanultakat!
bik dugattyúja nagyobb távolsá-
gon mozdul el, mint a nagyobbik
Egy hidraulikus prés dugattyúinak átmérői között fennáll a d = 2 ∙ d dugattyú. Állapítsd meg a két távol-
2
1
összefüggés. Mekkora erővel kell hatni a kisebbik dugattyúra, hogy megtartsa ság és a dugattyúk átmérői közötti
a nagyobbik dugattyúra helyezett 4 kg tömegű testet? összefüggést.