Page 61 - fizika_VII_LM

3. FEJEZET Mechanikai jelenségek. Mechanikai munka. Energia 59

Jegyezd meg!
Tudod-e?
► A teljesítmény meghatározása. A teljesítmény (jele P) skaláris fizikai ▶ A kilowattóra (kWh) nem a tel-
mennyiség, amely számszerűen egyenlő az egységnyi idő alatt (1 s) végzett jesítmény, hanem a mechanikai
munkával. munka mértékegysége. 1 kWh az
A mechanikai munka a teljes időtartam alatt végzett munka. 1 kW-os (1 000 W) teljesítményű
► A teljesítmény meghatározási képlete (lásd a 2. kísérletet): gép által 1 óra (3 600 s) alatt vég-
zett munka.
J
L _
_
,

P = ahonnan [P] = = W 1 kWh = 1 000W∙3 600s = 3 600 000 J

s
∆ t
SI
► A teljesítmény másik kifejezése. Egy motor teljesítménye kifejezhető a
motor „húzóerejének” és a test sebességének függvényében is:
∆ d
F ∙ ∆ d
_
L _

P = = _ = F ∙ = F ∙ v

∆ t
∆ t
∆ t
átlag
Ha ezt a munkát (1 kWh) egy elekt-
Megoldott feladat romos motor végzi el, kb. 1 lejt fize-
tünk érte.
Egy emelődaru egy 1 000 kg-os betontömböt 1 perc alatt 30 m magasra
emel. Ismert: g = 10 N/kg. ▶ Ahhoz, hogy egy 100 kg-os ember
a) Mekkora az emelődaru mechanikai teljesítménye? tengerszintről a 2500 m magas Omu
b) Egy másik emelődaru egy fél tonnás betontömböt 1 m/s-os állandó sebes- csúcsra feljusson, legalább
L = G ∙ h = m ∙ g ∙ h =
séggel emel magasba. A két daru közül melyiknek nagyobb a teljesítménye? N _

Megoldás: = 100 kg ∙ 10 ∙ 2 500 m =
kg
= 2 500 000 J = 0,69 kWh munkát

m = 1 000 kg a) P = = F ∙ h = _ = m ∙ g ∙ h kell végezzen.

G ∙ h
L _
_
_

1

1

m = 0,5 t = 500 kg 1 ∆ t ∆ t ∆ t ∆ t Elektromos motor segítségével ez a

2
N _

1 000 kg ∙ 10 ∙ 30 m
h = 30 m ________________ _ munka 0,69 lejbe kerülne. Te elvégez-
300 000 J
kg
néd ezt a munkát ennyiért?

=

∆t = 1 min = 60 s P = 60 s 60 s = 5000 W A munkát gyakran gépek végzik az
1

v = 1 m/s b ) P = F ∙ v = G ∙ v = m ∙ g ∙ v emberek helyett, mert úgy sokkal
2
2
olcsóbb.
m _
N _

P = ? P = 500 kg ∙ 10 ∙ 1 = 5 000 W

s
kg
2
1

P ? P P = P
1 2 1 2
Ellenőrizd, hogy megértetted-e!
2 Jelöld meg a helyes válaszokat!
Két motor közül annak nagyobb a teljesítménye, amelyik: ▶ Egy motor vagy egy biciklis maxi-
a) ugyanannyi idő alatt nagyobb munkát végez; mális teljesítménye állandó. Mivel
b) ugyanannyi idő alatt kisebb munkát végez; P = F ∙ v, a húzóerő és a sebesség
c) ugyanakkora munkát végez kevesebb idő alatt; szorzata is állandó (ha az egyik
d) ugyanakkora munkát végez hosszabb idő alatt. csökken, a másik nő). Ez több lehe-
tőséget ad az adott teljesítmény
2 Mit mérünk kWh-ban? felhasználására.
3 A 100 lóerős vagy a 100 kW-os gépnek nagyobb a teljesítménye? Dombon felfelé nagy a húzóerő,
4 Melyik a helyes kifejezés: „kilowattóra” vagy „kilowatt per óra”? ezért kicsi a sebesség.
Vízszintes terepen kisebb a húzóerő,
nagyobb a sebesség.
Alkalmazd a tanultakat! Lejtőn lefelé nagyon kicsi a húzóerő,
tehát nagyon nagy lehet a sebesség.
Egy autó úgy indul el, hogy a sofőr a gázpedált maximálisan lenyomja. Mikor A sebességváltó segít abban, hogy
nagyobb a motor teljesítménye: az elején, amikor kisebb az autó sebessége, a motor/biciklis ne érezzen teljesít-
vagy később, amikor gyorsan megy? Mit állapíthatsz meg a húzóerőről? Mikor ménybeli különbséget egyik eset-
gyorsul jobban az autó? Válaszaidat indokold! ben sem.