Page 63 - fizika_VII_LM

3. FEJEZET Mechanikai jelenségek. Mechanikai munka. Energia 61

Jegyezd meg! A lejtő hatásfoka
A lejtőt arra használjuk, hogy egy
► A hatásfok meghatározása. A hatásfok (jele η) egy skaláris fizikai meny- testet a súlyánál kisebb erővel emel-
nyiség, amely egyenlő az azonos időtartam alatt végzett hasznos és teljes befek- jünk fel. Ebben az esetben a hasznos
tetett munka arányával. Mivel az időtartam 1 s is lehet, a mechanikai munkák munka egyenlő azzal a munkával,
aránya a teljesítmények arányával egyezik. amelyet akkor végeznénk, ha a tes-
► A hatásfok értelmezési képlete: tet lejtő nélkül emelnénk h magas-
ságba. Ilyenkor a testre legalább a
L P súlyával (G) egyenlő erővel kellene

η = _ = _ , ahol
hasznos
hasznos
L P hatni, ezért a hasznos munka:
teljes teljes
J
_

[η] = = 1 (a hatásfoknak nincs mértékegysége). L hasznos = G ∙ h

SI J Ha lejtő segítségével emeljük a
Egy berendezés akkor hatékony, ha nagy a hatásfoka. testet ugyanarra a szintre, a végzett
munka:
Megoldott feladat L teljes = F min ∙ l
Egy 10 kg tömegű test F = 50 N erő hatására d = 5 m távolságot tesz meg. ahol F min a test felhúzásához
Ha a súrlódási együttható μ = 0,25 és a gravitációs gyorsulás g = 10 N/kg, szá- szükséges lejtővel párhuzamos leg-
mítsd ki: kisebb erő, l a lejtő hossza (lásd az
a) a hasznos, a haszontalan és a teljes munkát; b) az elmozdítás hatásfokát ábrát).
Megoldás: A hatásfok tehát: _
L

G ∙ h
_

=

N _
m = 10 kg a) G = m ∙ g = 10 kg ∙ 10 = 100 N η = hasznos F ∙ l

L

min
teljes
F = 50 N N = G = 100 N kg
d = 5 m F = μ ∙ N = 0,25 ∙ 100 N = 25 N
μ = 0,25 L s = F ∙ d = 50 N ∙ 5 m = 250 J
g = 10 N/kg L teljes = |L | = F ∙ d = 25 N ∙ 5 m = 75 J
s
haszontalan
Fs
a) L = ?, L = ?, L = ? L = L – L = 250 J – 75 J = 175 J
teljes haszontalan hasznos hasznos teljes haszontalan
175 J
b) η = ? b) η = L hasznos = _ = 0,7 = 70% .
_

L
teljes 250 J A lejtőről szóló leckében tanul-
tad, hogy:
Ellenőrizd, hogy megértetted-e!
G ∙h
_
F minim = G + F , de G =

l
s
t
t
1 Mi előnyösebb: ha a hatásfok nagy, vagy ha kicsi? A hatásfok tehát többféle módon
2 Mi történik a hatásfokkal, ha nő a haszontalan munka, de a teljes munka is felírható:

G

G

változatlan marad? η = _ = =
G ∙ h
_
_

t
t

G + F

F

F ∙ l

3 Mit jelent az 50%-os hatásfok? Az utolsó összefüggésből lát-
t
min
s
min
4 Két, azonos teljesítményű autó közül az egyik dízel, a másik benzines. Ha szik, hogy a súrlódás miatt a hatás-
azonos sebességgel haladnak, az egyik 4 liter, a másik 5 liter üzemanyagot fok mindig kisebb, mint 1.
fogyaszt 100 kilométerenként. Melyiknek nagyobb a hatásfoka?
Megjegyzések
5 Egy berendezés hatásfoka 80%. Határozd meg a haszontalan munkát, ha a ⚫ Az a munka, amelyet a súr-
teljes munka 1 000 J. lódási erő legyőzésére végzünk
haszontalan, tehát csökkenteni kell.
Portfólió téma Ezért kenjük a felületet, vagy teszünk
kerekeket a test alá.
Készíts lejtőt egy legalább 50 cm hosszúságú lemez (vagy deszka), valamint ⚫ A lejtő szögét növelve a G nő,
egy doboz segítségével. Helyezz a lejtőre egy horoggal ellátott testet. Egy lejtő- a G és az F pedig csökken, tehát nő
t
n
vel párhuzamos dinamométer közbeiktatásával húzd fel egyenletesen a tes- a hatásfok. s
tet a lejtőn. Végezz olyan méréseket, amelyek segítségével meghatározhatod a ⚫ Ha a tömeget növeljük, az erők
lejtő hatásfokát. Ismételd meg többször is a kísérletet. Tervezz egy táblázatot, arányosan nőnek, így a hatásfok vál-
amelybe beírhatod a mért és kiszámolt értékeket. tozatlan marad.