Page 69 - fizika_VII_LM

3. FEJEZET Mechanikai jelenségek. Mechanikai munka. Energia 67

Jegyezd meg! Tudod-e?

► A mechanikai összenergia a mozgási energia, a gravitációs helyzeti ener- ▶ Bízhatsz a fizika törvényeiben,
gia és a rugalmas helyzeti energia összege. Egyetlen testből és egy rugóból álló azok nem változnak meg egyik nap-
ról a másikra
rendszer esetén:

Δ l
v
_
2
_

E = m + m ∙ g ∙ h + k 2

2
2
össz
► A mechanikai összenergia megmaradásának törvénye
Teljesen zárt és súrlódásmentes rendszerben a mechanikai összenergia
állandó (megmarad)� A törvény matematikai alakja:
E = E Ha egy hosszú kötél egyik
össz1 össz2, végére nehéz fémgolyót
ahol az 1-es és 2-es index két különböző helyzetet jelöl. kötsz, majd az így elkészí-
► Az energiamegmaradás törvénye tett ingát elengeded az állad magas-
ságából, az hosszasan kileng, majd
Az idők folyamán a mechanikai energia mellett másfajta energiák (hőener- visszatér az állad közelébe, de téged
gia, elektromos és mágneses energia, fényenergia, nukleáris energia stb.) léte- soha nem fog megütni. A golyó
zésére is fény derült, és az energiamegmaradás törvényét kivétel nélkül min- betartja az energiamegmaradás
den fizikai jelenségre kiterjesztették. törvényét: a végső helyzeti energia
nem lehet nagyobb a kezdetinél.
Megoldott feladat
Egy 80 kg tömegű síző h = 50 m magasságról lecsúszik, és az 5. ábrán szag-
1
gatott vonallal feltüntetett pályán mozog. A súrlódást elhanyagoljuk. Ismertek:
g = 10 N/kg, h = 50 m, h = 15 m és h = 30 m. Határozd meg:
3
1
2
a) a rendszer mozgási és helyzeti energiáit az A és C pontokban;
b) a test sebességét a C pontban.
Megoldás: 5. ábra – A megoldott feladatban
szereplő síző pályája
N _
m = 80 kg a) A: E = m ∙ g ∙ h = 80 kg ∙ 10 ∙ 50 m = 40 000 J

kg
pA
g = 10 N/kg E = 0; E 1 = E + E = 40 000 J
pA
mA
összA
mA
h = 50 m C: E = m ∙ g ∙ h = 80 kg ∙ 10 ∙ 30 m = 24 000 J
N _

1
h = 15 m pC 3 kg
2
h = 30 m Súrlódás hiányában az összenergia állandó:
3
E összA = E összB = E összC = 40 000 J, astfel: E összC = E + E pC
mB
a) E = ?; 40 000 J = E + 24 000 J ⇒ E = 16 000 J 6. ábra – Egy test energiáinak
mB
E = ? m v mC _ mC _ változása a magasság
m √

2 E

pB
2
2 ∙ 16 000 J
_
b) v = ? b) E = C ⇒ v = √ _ = _ m _ függvényében

=
20

mC

s
2
80 kg
C
C
mC
Ellenőrizd, hogy megértetted-e!
1 Mi történik egy test helyzeti energiájával, ha a mozgási energiája 10 J-lal
csökken és az összenergia állandó marad?
2 A 6. ábrán melyik grafikon ábrázolja egy test mozgási energiáját, melyik a
helyzeti energiáját, és melyik az összenergiáját? 7. ábra – Egy test súrlódás nélkül,
3 Fogalmazz meg más kérdéseket is a megoldott feladathoz, és válaszolj rájuk. szabadon esik egy rugóra.
Alkalmazd a tanultakat! E (J) E (J) E (J) E (J)
pg
m
össz
pr
A 100 100
Nézd meg figyelmesen a 7. ábrát, majd írd be a mellékelt táblázatba a hiányzó B 45 100
adatokat. Mi történik a test mozgási energiájával a B és C pontok között? Hogyan C 60 35 100
magyarázod? D 0 20