Page 67 - fizika_VII_LM

3. FEJEZET Mechanikai jelenségek. Mechanikai munka. Energia 65

Kiterjesztés: A rugalmas helyzeti energia Kulcsfogalmak
⚫ rugalmas alakváltozás
Észrevetted, hogy...? ⚫ rugalmas helyzeti energia

⚫ Ha valakinek elküldöd a dobozba zárt rugós bohócot, energiát is küldesz
neki (1. ábra).
⚫ A rugalmas alakváltozást szenvedett test munkát végezhet (1-3. ábra). 1. ábra – Amikor
a dobozt
Mit gondolsz? kinyitjuk, a
rugó munkát
Hányszor nagyobb munkával lehet egy rugót 2 cm-rel összenyomni, végez, és kilöki
a bohócot.
mint 1 cm-rel?
Jegyezd meg!

► A rugalmas helyzeti (potenciális) energia meghatározása
A rugalmas helyzeti energia a rugalmas alakváltozást szenvedett test ener-
giája. Jele: E .
pr
► A rugalmas helyzeti energia képlete. Egy rugóban felhalmozott energia
egyenlő azzal a mechanikai munkával, amelyet a rugalmas erő végez, miközben
az alakváltozást szenvedett rugó eredeti állapotába tér vissza. Mivel a rugalmas
erő az eredeti F = k · Δl értékről egyenletesen nullára csökken, kiszámítjuk az 2. ábra – A meghajlított rugalmas
e F + 0 rúdban felhalmozott energia löki fel

k ∙ Δl
_

átlagértékét, amely F = e _ = . Így: a rúdugrót.
em 2 2
k ∙ ∆ l
k ∙ ∆ l
_

∙

E = L = F ∙ Δl = Δl = _ 2 , ahonnan [E ] = J.

2
2
pr
Fe
em
pr SI
Megoldott feladat
Egy k = 500 N/m állandójú rugót először 1cm-rel, majd újabb 1cm-rel nyo-
munk össze. Számítsd ki, és fejezd ki mJ-ban:
a) az 1 cm-rel, majd a 2 cm-rel összenyomott rugó helyzeti energiáját; 3. ábra – A megnyúlt rugalmas
kötélben tárolt energia dobja
b) az összenyomás második szakaszában végzett mechanikai munkát. magasba a gyereket.
Megoldás:
N _

2
500 ∙ (0,01 m)

k = 500 N/m a ) E = k ∆ l = ____________ 2 25 mJ
_
m
1

=

∆l = 0,01 m pr1 2 2
1
N _

∆l = 0,02 m E = k ∆ l = 500 ∙ (0,02 m) 100 mJ

2

2
____________
_
m
=

2

2
a) E = ?; E = ? pr2 2 2
pr1
pr2
b) L = ? b) L = E – E = 100 mJ – 25 mJ = 75 mJ
pr1
pr2
12
12
4. ábra – A rugalmas erő munkája
Ellenőrizd, hogy megértetted-e! a besatírozott területtel egyenlő
nagyságú
1 Rugalmas kötéllel történő ugrálás (bungee jumping) során milyen energia-
típusokat lehet megfigyelni? (3. ábra) Portfólió téma
2 Számítsd ki, mekkora mozgási energiája van egy 0,5 kg tömegű focilabdá- Figyeld meg, milyen típusú
nak, mielőtt 30 m/s sebességgel a kapuba vágódna. mechanikai energiák jelennek meg
3 Milyen magasságban lesz a 2 t tömegű helikopter gravitációs helyzeti ener- egy vidámparkban. Válassz ki lega-
giája 3 MJ nagyságú? lább 3 játékot, és elemezd őket ener-
getikailag. Készíts egy esszét, amely
4 Mekkora rugalmas helyzeti energia halmozódik fel egy k = 100 N/m rugal- ezeknek a játékoknak a leírását tar-
massági állandójú rugóban, ha 5 cm-rel megnyújtjuk? talmazza. Csatolj hozzá fotókat is.