Page 49 - fizika_VII_LM

2. FEJEZET Mechanikai jelenségek. Kölcsönhatások 47

→ → Tudod-e?

F

A „–” jel az = − k ∙ összefüggésben azt fejezi ki, hogy a rugalmas erő

l

∆

e
ellenszegül az alakváltozásnak, vagyis vele ellentétesen hat.
F
_
N _
.

Nagysága, F = k ∙ ∆ l ⇒ k = ⇒ [k] =

e

e ∆ l SI m
A k rugalmassági állandó a rugó tulajdonságaitól függ: az anyagtól, amely-
ből készült, a hosszától és a vastagságától. A hosszabb rugók k rugalmassági
állandója kisebb, a vastagabb rugók rugalmassági állandója nagyobb.
Megoldott feladatok
1 Milyen hosszú lesz a 150 N/m állandójú rugó, amikor ráfüggesztünk egy
180 g tömegű testet, ha a rugó kezdeti hossza 10 cm volt?
N _
k = 150 Megoldás:

m
N _

m = 180 g = 0,18 kg F = G = m ∙ g ⇒ F = 0,18 kg ∙ 10 = 1,8 N ▶ A kötélugrás (bungee jumping)
kg
e
e

l = 10 cm = 0,1 m _ _____ egy szabadidős tevékenység, amely

1,8 N
0

F e
l = ? F = k ∙ ∆ l ⇒ Δl = ⇒ Δl = 150 = 0,012 m során egy magas építményről ugra-
k
e
N _
nak le. Az ugró testéhez egy hosszú,

m

∆ l = l − l ⇒ l = l + ∆ l ⇒ rugalmas kötelet erősítenek, amely
0
0
⇒ l = 0,1 m + 0,012 m = 0,112 m = 11,2 cm megnyúlik, így lassítja az esést és

megakadályozza a becsapódást. Az
ugróhely általában rögzített (egy
2 Egy vízszintes helyzetű rugó hossza kezdetben 8 cm. Hat rá egy test, amely magas épület vagy híd), de mozog-
hat is (a föld felett lebegő hőlég-
megváltoztatja az alakját úgy, hogy hosszúsága 3 cm lesz. Tudva, hogy a rugal- ballon vagy helikopter).
mas erő nagysága 500 N, határozd meg a rugó rugalmassági állandóját. Állapítsd
meg és indokold az alakváltozás típusát.

l = 8 cm = 0,08 m Megoldás:

1

l = 3 cm = 0,03 m ∆ l = l − l ⇒ l = 0,03 m − 0,08 m = − 0,05 m

1
2
2
F = 500 N Az erő összenyomta a rugót (a rugó kezdeti hossza

e
a) k = ? nagyobb, mint a végső hossza).
b) az alakváltozás F e = k ⋅ |∆ l| ⇒ k = = _ = 10 000
500 N
__
N _

Fe

típusa |Δl| 0,05 m m
b) összenyomás (a rugó kezdeti hossza nagyobb,
mint a végső hossza).
Ellenőrizd, hogy megértetted-e! 24. ábra – Talajgyakorlatot végző
tornászlány
Miért rugalmas a szőnyeg, amelyen a tornászlány talajgyakorlatot mutat
be (24. ábra)?
Alkalmazd a tanultakat!
A leckében szereplő kísérletben egy hosszú rugó több, sorosan kapcsolt
rövid rugó láncolatának tekinthető. Ezt felhasználva számítsd ki két azonos 25. ábra –
rugóból álló rendszer rugalmassági állandóját, ha azok: Párhuzamosan és
sorosan kapcsolt
a) párhuzamosan vannak kapcsolva (k p ); rugók láncolata
b) sorosan vannak kapcsolva (k s ).