Page 51 - fizika_VII_LM

2. FEJEZET Mechanikai jelenségek. Kölcsönhatások 49

Egy test mozgása lejtőn Kulcsfogalmak

⚫ lejtő
Észrevetted, hogy...? ⚫ lejtő menti összetevő
⚫ lejtőre merőleges összetevő
⚫ Egy rakodó rámpa használata megkönnyíti az áru
le- és felpakolását.
⚫ Kötélpályával gyorsabban lehet közlekedni lejtős terepen. Emlékezz!

Mit gondolsz? 30 o 45 o 60 o
_ _
√
2
3
_
Hogyan készültek az ókor hatalmas építményei, sin 1 _ √ _

2
2
2
hogyan emelték fel a nagy súlyokat? _ _
√ 3
_
cos _ √ 2 1 _

2
2
2
Kísérletezz!
1. ábra ‒ A szinusz és koszinusz
A merőleges és ferde létrák harca függvények értéke különböző
hajlásszögű lejtők esetén
⚫ Szükséged lesz: lejtőre, vonalzóra, dina-
mométerre, egy kampóval ellátott testre, amely Tudod-e?
könnyen csúszik a lejtő felületén.
⚫ Mit kell tenned? ▶A lejtős utak szerpentinesek,
Akaszd a testet a dinamométerre, és mérd meg a súlyát (F = G). hogy egyik szakasza se legyen túl
meredek és könnyebben haladhas-
Helyezd a testet a lejtőre és a dinamométer segítségével húzd egyenletesen sunk felfelé.
felfelé. Jegyezd fel a dinamométer által mutatott F erő értékét.
Ismételd meg a kísérletet a lejtő két másik hajlásszögére. Mérési eredménye-
idet írd be egy, a 2. ábrán látható táblázathoz hasonló táblázatba. α G F
⚫ Mit veszel észre? 90 o
Minél nagyobb szöget zár be a lejtő a vízszintessel, annál nagyobb F erő szük- 30 o
séges a test felhúzásához. 45 o
⚫ Hogyan magyarázod?
Minél nagyobb a lejtő hajlásszöge, a test mozgásának iránya egyre inkább köze- 60 o
lít a függőlegeshez, és a test súlyának hatása a mozgás során egyre jelentősebb. 2. ábra ‒ A húzóerő és a lejtő
hajlásszöge közötti összefüggés
Jegyezd meg!
A lejtő a vízszintes síkkal hegyesszöget bezáró sík felület. Segítségével nehe-
zebb testeket kisebb erővel tudunk bizonyos magasságba emelni, mintha a
függőleges irány mentén emelnénk őket.
A lejtő elemei: a lejtő hossza, jele l; a lejtő alapja, jele b; a lejtő magassága,
jele h; a lejtő hajlásszöge, jele α. Pitagorasz tétele összefüggést teremt a lejtő

elemei között: l = h + b . 3. ábra ‒ A lejtő elemei

2
2
2
Amikor egy test súrlódás nélkül, egyenletesen mozog egy lejtőn felfelé,
→

három különböző irányú erő hat rá: az húzóerő (a lejtővel párhuzamos irány

F

→
→
G

mentén), a súlyerő és az tartóerő (merőleges visszaható erő). Figyeld meg

N
a 4. ábrán, hogyan ábrázoljuk ezeket az erőket.
A mozgás tanulmányozása érdekében minden erőt két irány mentén bon-
tunk fel. Az egyik irány a mozgás irányával megegyező Ox tengely, (amely pár-
huzamos a lejtővel), a másik irány pedig a mozgás irányára (tehát a lejtőre)
merőleges Oy tengely. A súlyerő az egyetlen olyan erő, amelynek iránya nem 4. ábra ‒ A lejtőn lévő testre ható
egyezik az Ox és Oy tengelyek egyikével sem, így ezt az erőt felbontjuk az előző erők ábrázolása
leckékben tanult módszerrel.