Page 52 - fizika_VII_LM
P. 52
50 Mechanikai jelenségek. Kölcsönhatások 2. FEJEZET
A súlyerő összetevői (5. ábra):
→
G
⚫ ‒ lejtő menti összetevő (párhuzamos a lejtővel)
t
h _
G = G ∙ sin α ; G = G ∙ < G
l
t
t
→
⚫ ‒ merőleges összetevő (merőleges a lejtőre)
G
n
b _
5. ábra ‒ A súlyerő felbontása G = G ∙ cos α ; G = G ∙ < G
l
n
n
→
→
→
→ →
ö
G
G
és sszetevőkre Ezek helyettesítik a súlyerőt ( = + ), és mindegyiknek csak egy hatása
G
G
G
n
t
t
n
van: a párhuzamos összetevő mozgatja, a merőleges összetevő pedig a lejtő-
Ellenőrizd, megértetted-e! nek nyomja a testet.
Ahhoz, hogy egy test nyugalomban maradjon a lejtőn, vagy egyenes vonalú
Elemezd a Déva várába felve-
zető sikló sínje által alkotott lej- egyenletes mozgás végezzen, a rá ható erők eredője nulla kell legyen. Ilyenkor
tőt. Mit veszel észre? Melyik az a az erők eredője mind az Ox, mind az Oy tengely mentén nullával egyenlő.
→ →
→
szakasz, amelyen nagyobb húzóerő - az Ox tengely mentén: = + = 0 ; R = F − G = 0 ⇒ F = G
R
G
F
szükséges? → → → x t t
x
t
N
G
- az Oy tengely mentén: = + = 0 ; R = N − G = 0 ⇒ N = G
R
y
n
n
n
y
Következtetések: Amikor egy súrlódás nélkül mozgó testet egyenletesen
húzzunk fel a lejtőn, a lejtővel párhuzamos húzóerőnek nem kell legyőznie a
→
test teljes súlyát, csupán egy részét, a összetevőt (F = G ). Amikor egy súrló-
G
t
t
dással mozgó testet húzunk fel egyenletesen a lejtőn, a lejtővel párhuzamos
→
húzóerőnek a összetevőn kívül a súrlódási erőt is le kell győznie: F = G + F
G
t
t
s
Megoldott feladatok
1 Egy 400 g tömegű testet egy 0,5 m hosszú, 25 cm magas súrlódás nélküli
lejtőn húzunk fel. Határozd meg annak a lejtővel párhuzamos erőnek a leg-
N _
)
kisebb értékét, amellyel fel tudjuk húzni a testet a lejtő csúcsára. ( g = 10
kg
Alkalmazd a tanultakat!
m = 400 g = 0,4 kg Megoldás: Az 5. ábrán láthatod a testre ható erőket. A
Egy m = 80 kg tömegű testet 16 m v = állandó legkisebb, Ox tengely mentén ható erő, amely legyőzi
hosszúságú és 8 m magasságú lej- l = 0,5 m →
G
tőn egyenletesen csúsztatunk le egy h = 25 cm = 0,25 m a súlyerő összetevőjét:
t
h _
h _
kötél segítségével. Határozd meg a F = ? F = G ⇒ F = G ∙ ⇒ F = m ∙ g ∙ ⇒
kötélben fellépő feszítőerő nagysá- t l l
N _ _
gát, ha a test és a lejtő között a súr- ⇒ F = 0,4 kg ∙ 10 ∙ 0,25 m = 2 N.
lódási együttható értéke µ = 0,2. kg 0,5 m
2 Egy G = 2 100 N súlyú testet α = 30°-os hajlásszögű lejtőn húzunk fel. Ismerve
a test és a lejtő közti csúszó súrlódási együttható értékét, µ = 0,2, számítsd ki:
a) a test tömegét; b) a súlyerő összetevőinek nagyságát; c) a felhúzáshoz szük-
_
séges húzóerő legkisebb értékét. (Adott: √ = 1,73 ).
3
2100 N
G _
G = 2100 N Megoldás: a) G = m ∙ g ⇒ m = = ______ = 210 kg .
g
N _
α = 30° 10
kg
µ = 0,2 b) G = G ∙ sin α = 210 N ∙ sin 30 = 210 N ∙ = 105 N
1 _
o
a) m = ? t 2 _
3
√
_
b) G = ?; G = G ∙ cos α = 210 N ∙ cos 30 = 210 N ∙ ⇒
o
2
n
t
G = ? ⇒ G = 210 N ∙ 0,865 = 181,65 N
n
n
c) F = ? c) F = G + F f
t
min
6.ábra ‒ A 2. megoldott feladathoz N = G ⇒ N = 181,65 N ⇒ F = μ ∙ N = 0,2 ∙ 181,65 N =
s
n
= 36,33 N ⇒ F = 105 N + 72,66 N = 177,66 N
