Page 89 - fizika_VII_LM

4. FEJEZET Mechanikai jelenségek. A testek egyensúlya 87

Megoldott feladat
A G = 800 N súlyú test felemeléséhez a 12. ábrán feltüntetett csigarendszert
használjuk. A csigákat és a zsinegeket ideálisnak tekintjük (súlyuk elhanyagol-
ható, és egy adott zsineg minden pontjában azonos feszitőerő hat). Határozd meg:
a. Az S , S és S csigák típusát.
3
2
1
b. Mi az S csiga szerepe?
3
c. A test felemeléséhez szükséges erő nagyságát és a zsinegekben fellépő
feszítőerőket.
G = 800 N Megoldás:
a. Csiga típusa a. S és S mozgócsiga, S állócsiga.
3
2
1
→
b. S szerepe b. Az erő irányának és irányításának módosítása. 12. ábra – Exponenciális csigasor
F

3

c. T = ? c. Szétválasztjuk a rendszer elemeit, hogy jobban megfi-
1

T = ? gyelhessük a testekre ható erőket (13. ábra).
2
T = ? Az S csiga esetében:

3
1
F = ? G = T ; T = T ; T = 2 T ⇒ T = 800 N; T = 400 N;

′
′
1
1
1
1
Az S csiga esetében: 2 1 2
2

T = T ; T = 2 T ⇒ T = 200 N;

′
3
2
2
2
3
Az S csiga esetében:
3

T = T ; T = F ⇒ F = 200 N .

′
3 3 3
G _
Észrevesszük, hogy: F = 13. ábra – A rendszer elemeinek

4
G _
G _

Ezekben a rendszerekben: F = = , ahol n = 2 (a mozgócsigák száma). szétválasztása

2

2

n
2
A csigarendszer az exponenciális csigasor nevet viseli.
Tudod-e?
Ellenőrizd, hogy megértetted-e!
▶ A Rube Goldberg mechanizmus
1 Mekkora a legnagyobb súly, amit egy ember felemelhet ideális állócsigával, nevét az azonos nevű amerikai
karikaturistáról kapta. Egy lánc-
ha az izomereje 500 N? Hát egy ideális mozgócsigával? reakció típusú egyszerű gépekből
2 Az alábbi testek azonosak, a csigák és a zsinegek súlya elhanyagolható. Ha álló rendszerről van szó, amelyet
elegendő azonos test áll rendelkezésedre, egyensúlyozd ki mindegyik rend- bonyolult, néha irreális módon
szert újabb testek hozzáadásával anélkül, hogy a kezdetben létező testeket mutat be. Olvasd be a QR kódot,
hogy megnézhesd a “Butts tanár
eltávolítanád. és az önműködő szalvéta” karika-
túráját, melyben a
szalvéta meg kel-
lett törölje a tanár
állát.
▶ A nagyon nehéz testek
felemelésére differenci-
ál-csigasort, vagy láncos
csigasort használnak. Egy
láncot kell húzni, amelyi-
ket két, azonos tengelyű
csigán vetnek át. A lánc
tartja a mozgócsigát,
amelyikre a felemelendő
Alkalmazd a tanultakat!
testet akasztják.
Számítsd ki a csigák hatásfokát mindhárom esetben tudva, hogy a hasznos
mechanikai munkát az ellenállóerő végzi, a befektetett (teljes) munkát pedig
az aktív erő. Mit veszel észre?