Page 122 - fizica-viii

120 Fenomene optice – Lentile subțiri UNITATEA 3

Formulele lentilelor subțiri (formulele lui Descartes)

A. Prima formulă a lentilelor (relația punctelor conjugate)
Considerăm imaginea unui obiect în lentila convergentă (f > 0, C > 0).

Fig.4.a Fig.4.b
OB
AB

Din asemănarea triunghiurilor ABO și A’B’O (fig.4.a), _ = _

A′B′ OB′ O F

IO
_

Știai că? iar din asemănarea triunghiurilor IOF și A’B’F (fig.4.b), = _ 2 2 .
B′ F

A′B′
2
2

OF
AB
OB

2

Conform principiului reversi- Dar IO = AB, prin urmare: _ = _ = _ .
A′B′

B′F
OB′
2
bilității razelor de lumină, punc- Ținând cont de notații și convenția de semne, obținem:
tul-imagine A’ poate fi considerat − x f x f

_
_

punct-obiect, iar punctul-obiect _ = de unde − x x + x f =

,

2

1

x

A poate fi considerat punct-ima- 2 x − f 1 2 1 x x f
1 2
2
gine. Aceste două puncte se Prima formulă a lentilelor subțiri:
numesc puncte conjugate ale sis- − = = C
1 _
1 _
1 _

temului optic considerat. x x f
1
2
⚫ Pentru un obiect real, x < 0.
1
⚫ Dacă x > 0, imaginea este reală.
2
⚫ Dacă x < 0, imaginea este virtuală.
2
⚫ f > 0, C > 0, pentru lentile convergente.
⚫ f < 0, C < 0, pentru lentilele divergente.
B. A doua formulă a lentilelor (mărirea liniară trans-
versală β)
Din asemănarea triunghiurilor ABO și A’B’O rezultă

− y x
_
_

2

2

că =

y

− x

1
1
Mărirea liniară transversală β arată de câte ori se modifică
mărimea imaginii y față de mărimea obiectului y , adică:
2 1

y

x

Fig.5 ‒ A și A’ puncte conjugate = =
_
2 _

2

x
y
Dacă unui punct-obiect îi ⚫ β este adimensional 1 1
corespunde un singur punct-ima- ⚫ Dacă β < 0, imaginea este răsturnată.
gine, situația poartă numele de
stigmatism. Dacă într-o len- ⚫ Dacă β > 0, imaginea este dreaptă.
tilă unui punct-obiect îi cores- ⚫ Dacă│β│ > 1, imaginea este mărită.
pund mai multe puncte-imagine, ⚫ Dacă │β│ < 1, imaginea este micșorată.
apare aberația de astigmatism.
Sistemele optice care conțin len- Experimentează!
tile trebuie corectate de abera-
ția de astigmatism. Un stigma- ⚫ Vei folosi: banc optic cu riglă, lentilă convergentă cu distanța focală
tism aproximativ se obține dacă cunoscută, sursă de lumină (lumânare) (fig.6).
fasciculul de lumină este foarte ⚫ Ce ai de făcut?
îngust și se propagă de-a lungul – Așază pe bancul optic, în următoarea ordine: lumânarea (la o distanță
axei optice (aproximația paraxială
sau gaussiană). mare față de lentilă), lentila și ecranul.