Page 37 - fizika_VII_LM
P. 37
2. FEJEZET Mechanikai jelenségek. Kölcsönhatások 35
→ →
→ → →
F
R
1
= +
→ R F 1 F 2 Példákat lát-
→ R = | F − F | hatsz, ha
F
2 1 2 beolvasod a
F
1
→ → QR-kódot.
F
R
Megjegyzés!
2
Ha a két erő egyenlő nagyságú, az eredőjük zéró lesz. A test nyugalomban
marad, habár két erő hat rá.
► Az erők összetétele vektorsokszög-szabállyal
(amely a háromszög-szabály általánosítása)
A vektorsokszög-szabályt több erő eredőjének meg-
szerkesztésére használjuk. Ez egy intuitív és szemléle-
tes módszer, amely segítségével könnyen összetehető
kettőnél több erő, amelyek a testre különböző irányba hatnak. Fontos, hogy
helyesen rajzold meg és kapcsold össze a vektorokat, egyiket a másik után, 6. ábra ‒ Erők összetétele
hogy az eredő erőt pontosan kapd meg. vektorsokszög-szabállyal
A vektorsokszög-szabály alkalmazása:
⚫ eltoljuk az erővektorokat, “egyiket a másik folytatásába” (az első erő vég-
pontjában legyen a második erő kezdőpontja, és így tovább);
⚫ a sokszöget az eredő erővektorral “zárjuk” (amelynek kezdőpontja az
első vektor kezdőpontjában, végpontja pedig az utolsó vektor végpontjában
van (6. ábra);
Az összeadási műveletet (összetételt) a következőképpen írjuk:
→ →
→
→
= + + … + 7. ábra ‒ A megoldott feladathoz
F
R
F
F
n
1
2
R ≠ F + F + F + … + F
1
n
3
2
► Három kollineáris erő esete: Ellenőrizd, megértetted-e!
→ → → → →
F
F
F
F
R
1 2 3 3 Három gyerek tol egy padot,
→ → →
mindegyik 50 N nagyságú erővel, de
F
R
F
2
→ → → → 1 → → → → különböző irányba. Hogyan lehetsé-
F
R
F
F
F
R
= + + = + + ges, hogy az erők eredője megközelítő-
F
F
3
3
1
2
2
1
R = F + F + F R = F + F − F leg 20 N? Indokold meg az eredményt.
1 2 3 1 2 3
Megoldott feladat
Alkalmazd a tanultakat!
Egy testet négy összetartó (azonos támadáspontú) erő mozdít el.
Mérd meg az ábrán látható erők
F = F = 2 N , F = 6 N , F = 5 N (7. ábra). Határozd meg grafikusan a négy eredőjét, ha 1 cm a rajzon 20 N-nak
3
2
4
1
erő eredőjét. Határozd meg a test elmozdulásának irányát és irányítását, vala- felel meg.
mint az eredő erő nagyságát.
Megoldás:
→
→
F = F = 2 N Összetesszük az F és F vízszintes erőket. Mivel
1 2 2 4
F = 6 N irányuk azonos és irányításuk ellentétes, az eredőjük
3
2|
F = 5 N F = F − F = |5 − 2| N = 3 N lesz, jobb felé.
| 4
4 24
→
→
R = ? Összetesszük az és függőleges erőket.
F
F
1 3
Mivel irányuk azonos és irányításuk ellentétes, az eredőjük
1|
F = F − F = |6 − 2| N = |4| N = 4 N lesz, felfelé.
13 | 3
A végső eredőt paralelogramma-szabállyal határozzuk meg.
Az eredő erő nagyságát Pitagorasz tételével számítjuk ki:
_
_
_
R = √ F + F ⇒ R = √ 3 + 4 N = √ 9 + 16 N = 5 N
2
2
2
2
24 13
