Page 35 - fizika_VII_LM

2. FEJEZET Mechanikai jelenségek. Kölcsönhatások 33

► Abban az esetben, amikor a két erőnek azonos a támadáspontja, hasz-
nálhatjuk a paralelogramma-szabályt:
a. Paralelogrammát szerkesztünk, amelynek két oldala a két erő, vagyis
mindegyik erő csúcsából egy párhuzamost húzunk a másik erővel.
b. Meghúzzuk az erők közös támadáspontján áthaladó átlót.
c. Megszerkesztjük a vektort, melynek kezdőpontja a közös támadáspont-
ban, a végpontja pedig a paralelogramma szemben lévő csúcsában van; ez
→

R

lesz az erők eredője (az erők VEKTORIÁLIS ÖSSZEGE), melyet - el jelölünk.

→
→ →

R

d. Felírjuk a vektoriális összeadást jelentő összefüggést: = + .
F
F

2
1
► Az eredő erő (összegvektor) jellemzői: 6. ábra ‒ Két erő összetételekor
→
→

F

F

– kezdőpontja azonos az és erők kezdőpontjával; kapott eredő szemléltetése
2
1
– irányát a paralelogramma átlója adja meg;
– irányítása az erők közös kezdőpontjától a paralelogramma szemben lévő
csúcsa felé van;
– számértéke egyenlő a paralelogramma átlójának
hosszával�
► Sajátos eset – egymásra merőleges erők esete (amelyek
90 -os szöget zárnak be egymással – 6. ábra). Ha beolvasod a
0
QR-kódot, egy ilyen esetre kapsz példát.
→
→

F

Ha paralelogramma-szabállyal összetesszük az és

F
1 2
erőt, egy téglalapot kapunk, melynek átlója éppen a két erő eredője (7. ábra), 7. ábra ‒ Egymásra merőleges erők

amelyet Pitagorasz tételével számítunk ki: R = F + F . összetétele

2
2
2
1 2
Megoldott feladat
→ →

F

Mérd meg vonalzóval a 8. ábrán látható és erők eredőjét, ismerve az

F

1
2
értéküket: F = 225 N és F = 140 N.
2
1
Megoldás: Az ábra léptéke szerint 5 N nagyságú erőnek 1 mm hosszúságú
vektor felel meg. Így a 225 N és 140 N nagyságú erőknek 45 mm, illetve 28 mm
hosszú vektorok felelnek meg. Rajzold meg a két vektort. Vonalzóval mérd meg
a hosszukat és szögmérővel az irányuknak megfelelő szöget (8. ábra). Szerkeszd
meg a két erő által meghatározott paralelogrammát, és mérd meg vonalzóval az
eredő hosszát. Ha helyesen jártál el, 53 mm körüli értéket kell kapnod. Ennek 8. ábra ‒ A megoldott feladathoz
a hosszúságnak egy 265 N-os erő felel meg.
Ellenőrizd, hogy megértetted-e!
Alkalmazd a tanultakat!
A paralelogramma-szabály a vek-
1 Olvasd be a QR-kódot. Figyeld meg, hogyan változik az torok összetételének általános sza-
eredő erő nagysága, ha változtatjuk a két erő iránya által bálya. Így a sebességek összetételére
bezárt szöget. Vond le a következtetést. is alkalmazható. m _
Egy folyó v = 3 sebességgel
s
v
2 Tedd össze a két erőt paralelogramma-szabállyal az alábbi esetekben: folyik. Egy csónak a víz folyásirá-

a) F = F = 5 N , és az irányaik közti szög 60°; nyára merőlegesen szeli át a folyót

2
1
m _

b) F = F = 5 N , és az irányaik közti szög 120°; v = 6 sebességgel. Határozd meg

s
cs
2
1

c) F = 8 N, illetve F = 5 N , és az irányaik közti szög 30°; grafikusan a csónak sebességét a

parthoz képest. Miként tudod meg-
1
2

d) F = 8 N , illetve F = 5 N , és az irányaik közti szög 60°. határozni a sebességet számítással?
→ → →
1
2

F
F
Ábrázold a három erőt ( , , ), és mérd meg vonalzóval az eredő erőt Mit veszel észre?

R

1
2
mindegyik esetben. Mit veszel észre?