Page 82 - fizika_VII_LM

80 Mechanikai jelenségek. A testek egyensúlya 4. FEJEZET

A forgási egyensúly feltétele
Tudod-e?
Egy test forgási egyensúlyban van, ha a testet egy irányba forgató erők nyo-
▶ Az egyenlőtlen karú római mér- matékainak összege egyenlő a testet ellentétes irányba forgató erők nyoma-
leg legalább 5000 éves, de elfo- tékainak összegével. Az egyik irány lehet az óramutató járásával megegyező,
gadott tény, hogy a modern vál- a másik pedig az óramutató járásával ellentétes (4. ábra).
tozatait egymástól függetlenül
Rómában és Kínában fejlesztették (M +M +…+M ) = (M' + M' +…+ M' )
2
1
n óramutató járásának iránya
2
n az óramutató járásával ellentétes irány
1
ki Kr. e. 200 környékén.
Megoldott feladat
Egy 30 cm hosszúságú vonalzó egyensúlyban van, ha a 15 cm-es beosztásnál
támasztjuk alá egy ceruzával (5. ábra). Ha az m = 10 g tömegű radírt a 12 cm-es
1
beosztásra helyezzük, kibillen az egyensúlyából. Hova kell elhelyezni a vonalzóra
egy másik m = 15 g tömegű radírt úgy, hogy a vonalzó újból vízszintes legyen?
2
L = 30 cm Megoldás:
x = 12 cm
L / 2 = 15 cm

m = 10 g

1
m = 15 g

2

b = ?

2
A vonalzó O forgáspontja megegyezik a G súly támadópontjával. A vonalzó
súlyának nincs forgató hatása, mivel az erőkar nulla. A G súly karja b :
1
1
L _

b = − x = 15 cm − 12 cm = 3 cm .
5. ábra ‒ Megoldott feladat 1 2
A G súly az O ponthoz képest a vonalzót az óramutató járásával ellentétes
1
irányba forgatja, míg a G súly az óramutató járásának irányába forgatja; alkal-
2
mazzuk a forgási egyensúly feltételét:

G ∙ b = G ∙ b ⇒ m ∙ g ∙ b = m ∙ g ∙ b

2
1
1
2
2
1
1
2

m ∙ g ∙ b m ∙ b 10 g ∙ 3 cm
=

b = 1 _ 1 _ 1 ; b = _ 2 cm

1

=

m

2 m ∙ g 2 2 15 g
2
Ellenőrizd, hogy megértetted-e!
6. ábra ‒ A borító forgatása
a könyvgerinc körül 1 Ki tudsz nyitni egy könyvet a sarkától, vagy a könyvgerinchez közel eső
pontjától. Melyik esetben könnyebb? Miért? Felismered, hogy annak az erő-
nek a nyomatéka, amellyel a borítóra hatsz le kell győzze egy másik erő nyo-
matékát? (6. ábra)
2 Hány korongot kell tenni a jobboldali horogra ahhoz, hogy a 7. ábrán látható
rúd egyensúlyban legyen? A horog tömege megegyezik egy bemetszett korong
tömegével, és a baloldali horgon egyetlen korong található
7. ábra ‒ 2. feladat 3 A 8. ábrán egy állvány látható, amelyet két kábel tart. Ábrázold az állványra
ható erőket! Készíts egy vázlatos rajzot, és ezen tüntesd fel az előidézett for-
gatási irányt mindegyik erő esetében, ha az A pontot tekintjük forgáspontnak.
Tüntesd fel a rajzon mindegyik erő karját, és írd fel a forgási egyensúly feltéte-
lét az A ponthoz viszonyítva.
Portfólió téma
8. ábra ‒ Ablakmosó állvány A 2. ábra alapján állíts össze egy feladatot a mérleghintán található gyerekek
és a kutya súlyának nyomatékaival.