Page 218 - matematica-viii
P. 218
216 Indicații și răspunsuri
6) a) − 15 x + 3x ; b) 2 x −17x + 6 ; c) 2 x − 19x + 6 ; d) 2x + 2 ; e) x −2x + 3 ; f) 5x + 6 + x y ; g) − 8 x − 12x + 2 ; h) 3 x + 7x−2 ;
2
2
2
2
2
2
2
2
_ _ _ − 3 x(x + 3) x−5
1
* _
_
;
3
6
3
;
i) 24−20x √ + 8x √ ; j) − 10x √ . 7) a) ℝ , ; b) ℝ− {− 1; 1} , c) ℝ , 2x−3 ; d) ℝ− {0; 3} , _ e) ℝ− {− 3; −2} , _ ;
*
x + 2
x−3
x
2 (x + 1)
x + x + 4
2
2n
n
1
_
_
3 _
_
1 _
_
f) x ∈ ℝ− {1; 2} , x−2 ; g) ℝ− {− 2; 1; 3} , h) ℝ, 2 _ ; x + x + 4 8) a) ℝ− { − ; 0 } , ; b) ℝ− {− 7; 7} , 3x + 20
.
;
;
x−1
(x−7) (x + 7)
2
x
x + 2
x + x + 5
i) ℝ, 2n
n
x + x + 5
5
x + 2
− 1
_
_
_
_
1 _ 1 _
____________
x _
c) ℝ− {− 2; 2} , d) 4(x + 2) ; e) x − 1 f) ℝ− {− 2; 0; 2} , ; g) ℝ− − 1; − ; ; 1 , h) ℝ− {− 1; 1} , − .
;
;
;
2
x
x + 2
4 4
4x −1
{
}
(3x − 2 ) (3x + 2)
− 2(x + 1)
_
_
_
− 1
_
;
6
9) a) ℝ− {− 3; 3; 4} ; b) E(x) = c) (− 3; + ∞) − {3; 4} ; d) {− 4; −2} . 10) a) 2 √ ; b) 6 √ ; c) 6 √ . 11) 24. 12) a) ℝ− {− 5; −1; 0; 3; 5} ;
2
2
x + 3
_
_
4 _
_
6
b) E(x) = − x−3 ; c) (3; +∞) ; d) {−3; 1; 2; 4; 6; 9} . 13) a) –4; 4; b) ∅ ; c) 0; 4; d) 2; 6; e) ∅ ; f) − √ ; √ ; g) –4; 0; h) ; i) 2; 7;
6
3
x−3
_
_
4 _
3
j) –1; ; k) 1; 11; l) 1; 9; m) ∅ ; n) − √ ; √ . 14) a) –2; b) ∅ ; c) ℝ ; d) 2; e) –1; f) 1; g) –0,5; 2; h) 1; 3; i) 1; 4; j) 1; 5; k) 2; 4.
2
3
_
_
_
2
3
7
15) a) x −2x−8 = 0 ; b) x + x √ −6 = 0 ; c) x + 2x √ −6 = 0 . 16) a) (3x−1)(x + 1) ; b) (9x−4)(x + 1) ; c) (2x−3)(2x−1) ; d) (x− √ ) ;
2
2
2
2
_
_
3
e) (x−2 √ )(x− √ ) ; f) (x−y + 4)(x + y + 4) . 17) a) x ∈ ℝ− {− 1; 2} ; b) x ∈ {0; 1; 3; 4} . 18) a) 1; b) –5. 19) a) A(2; −15) ; b) A(−1; 7) .
3
60
_
20) a) A(11; 14) ; b) A(2; 3) . 21) a) A(5; 7) ; b) A(4; 14) . 22) a) f(x) = x−4 ; b) f(x) = 2x + 11 . 23) a) A (5; 0) , B (0; 12) ; c) 30 cm ; d) cm;
2
13
_
12
_
e) . 24) a) Aplicăm teoreme celor trei perpendiculare; b) 13,61 m. 25) a) La mijlocul laturii AM; b) 3 cm. 26) 6 √ cm, 144 cm ,
3
2
5
216 cm , 216 cm . 27) a) 90° ; b) 60° ; c) 45° ; d) 90° ; e) 45° ; f) 60° . 28) a) Aplicăm teoreme celor trei perpendiculare; b) 20,1 m.
2
3
_ _
3
_
√ 1 _
3
29) a) Aplicăm teoreme celor trei perpendiculare; b) 17 m. 30) , . 31) 13 cm, 168 cm , 192 cm , 144 cm . 32) 27 √ cm ,
2
3
2
2
3
2
_ _ _
36 √ cm , 18 √ cm . 33) 40π cm , 72π cm , 80π cm . 34) 60π cm , 96π cm , 96π cm . 35) a) 6 cm, 5 cm, 4 cm, √ 77 cm;
2
3
2
3
2
2
2
3
3
2
_
_
_
_
4 _
800
_
3
b) 96 cm , 64 cm ; c) ≃ 114, 28% . 36) a) 5 cm, 2 √ 13 cm; b) 45 √ cm , 72 √ cm , 36 √ cm ; c) ; d) 2,4 cm; e) 7,2 cm.
3
3
3
3
2
2
2
7
5
_ 3 _ _ _
3
3
3
2
2
2
37) a) 5 cm, √ 41 cm; b) 80 cm , 144 cm , 64 cm ; c) ; d) 2,4 cm; e) 4,8 cm. 38) b) 684 cm ; c) √ . 39) a) 74 √ cm ;
2
_ 5 _
3
256 √ 16 _ _ _ _ _ √ _
6
12
b) _ 3 _ _ 3 2 3 2 3 2 2 3 _ 6
cm ; c) cm, cm. 40) a) 6 √ cm, 6 √ cm; b) 144 √ cm , 144(1 + √ ) cm , 288 √ cm ; c) 45° ; d) ; e) 2 √ cm.
3
7
7
3
_
_
_ _ _ _ 4 √ 10 36 √ 10 _
3
;
41) a) 4,515 m ; b) √ 299 dm. 42) a) 42 + 18 √ cm; b) 144 √ cm , 36 √ 30 cm ; c) _ d) _ cm. 43) b) 6 √ mm. 44) Da.
3
2
2
2
3
13
13
