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Indicații și răspunsuri 215
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34) 768(2 + √ ) cm , 6144 √ cm , 16 √ cm. 35) V = 1350 √ cm ≃ 2295 cm , densitatea 2, 7 g⁄ cm . 36) 5 cm,
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75(2 + √ ) cm , 375 √ cm .
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pg. 184–187. 1) a) 64 √ cm ; b) 63 cm ; c) 100 √ cm ; d) 36( √ + 1) cm ; e) 80 cm ; f) 3 cm; g) 8 cm; h) 16 cm ;
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5 √ 57 _ _ 32 √ _ _
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i) _ cm. 2) 32 √ cm , 16(2 √ + 1) cm , 3 cm . 3) 2304 cm , 4096 cm . 4) 270 √ cm , 300 √ cm . 5) a) 16 cm;
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_ _ 1024 √ _ _ 81( √ + √ ) 81 √ _
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b) 8 √ cm; c) 128 √ cm ; d) _ 3 6 2 3 _ m , 4 cm . 8) 324(2 + √ ) cm ,
c
cm . 6) 4 √ cm, 144 √ cm . 7)
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648 √ cm . 9) 24 cm, 144(2 + √ ) cm , 192 √ cm . 10) 36 cm, 972 √ cm , 1944 √ cm . 11) a) 6 √ cm; b) 6 √ cm;
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_ _ _ 500 √
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c) 72 √ cm ; d) 144 √ cm . 12) 100(1 + √ ) cm , 3 cm . 13) a) 270 cm ; b) da, V = 201,6 cm . 14) a) 222 bomboane;
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b) 65 cm la o bomboană; c) 22 ambalaje pline și rămân 2 bomboane pentru încă un ambalaj incomplet. 15) a) sunt necesari
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150 m ; b) 153 m . 16) a) 336 g; b) 672 g vopsea. 17) a) 6 √ cm; b) 576 cm ; c) 936 cm ; d) 936 √ cm ; e) 9 √ cm, 972 √ cm .
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_ _ 2432 _
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18) a) 4 cm, 12 √ cm, 4 √ cm; b) _ cm ; c) 288 √ cm . 19) a) 5 cm, 4 cm; b) 0,336 l; c) 384 cm , 384 cm . 20) a) 8 cm;
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b) 560 cm ; c) 1024 cm ; d) 16000 cm . 21) 3 cm, √ 21 cm, 54 √ cm , 99 √ cm , 63 √ cm . 22) 4 √ cm, 2 √ 21 cm, 40 √ cm ,
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_ 9 3 _ 3 _
_ 152 √ _ _ _ _ √ 57 297 √
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cm ,
3)
92 √ cm , cm . 23) a) 6 cm; b) √ 39 cm; c) 27 √ 39 cm , (27 √ 39 + 45 √ cm . 24) a) 6 cm, cm; b) _ 2
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171 √ 15 cm ; c) 81 √ cm , 361 √ 15 cm . 25) 405 √ cm , 567 √ 3 _ 2 3
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cm . 26) a) 64 √ 10 cm , 256 cm ; b) 6 cm. 27) a) 6 cm;
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8 24 4 4 _ _ _
_ _ _ _ 3 √ 81 √ 189 √ _ _
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b) 240 √ cm , 912 √ cm ; c) 432 √ cm , 1296 √ cm . 28) a) _ cm, 3 cm; b) _ cm , 2 cm ; c) 54 √ cm , 108 √ cm .
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29) a) 1500 cm , 3000 √ cm ; b) 10 cm. 30) 70,37%.
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pg. 191–193. 1) a) 96π cm ; b) 168π cm ; c) 288π cm ; d) 4 √ 13 cm. 2) 120 cm , 720 π cm , 408 π cm . 3) a) 6 cm;
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b) 36π cm ; c) 168π cm ; d) 288π cm . 4) 320π cm . 5) c) 40π cm ; 90π cm ; 100π cm . 6) 899,25 cm , 1905,75 cm sau
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803 cm , 1270,5 cm . 7) 216π cm , 432π cm . 8) 54 π cm sau 533,38 cm . 9) 1232 cm , 1971,2 g. 10) V = 2, 07 l . 12) 4 cm,
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24π cm , 36π cm . 13) (720 √ + 108) π cm , 648π cm . 14) 16π √ cm , 16( √ + 1) π cm , 64π cm . 16) 108π cm , 216π √ cm .
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17) 5 cm, 36π cm . 18) 8 cm, 12 cm, 4 √ cm, 256π √ cm . 19) 50π cm , 75π cm , 125π √ cm . 20) 32π √ cm ,
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32π( √ + 1) cm , 128π cm . 21) a) 6 cm; b) 18 cm; c) 12 √ cm; d) 108π cm ; e) 144π cm ; f) 432π √ cm ; g) 72 √ cm ; h) ;
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i) 4 √ cm. 22) G = 42 cm, R = 28 cm, h = 14 √ cm ; aproximativ 77,1354 litri de apă. 23) a) 52π cm ; b) 40π cm ; c) 80π cm ;
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d) 24 cm ; e) . 24) a) 12 cm; b) 532π cm ; c) 266π cm ; d) . 25) 154π cm , 172π cm . 26) b) 180π cm ; c) 768π cm .
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27) 15 cm, 238π cm 28) A t = 144π cm , A t = 308π cm , V = 384π cm , V = 308π cm . 29) At = (80 + 48 √ 10 ) π cm ,
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con mic tr con mic tr
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V = 448π cm . 30) A = 24385, 24 cm , V = 12, 08272 . 31) 16π cm , 416π cm . 32) a) A = 1531,5π ≃ 4813,28 cm ; b) V = 7448π≃
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≃ 23408 cm ; c) 191945,6 g. 33) 150,72. 34) 95π cm .
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pg. 195. 1) 100π cm ; 500π/3 cm . 2) 7 cm. 3) a) 6; b) 144π. 4) 62, 5π⁄3 cm . 5) 144π cm . 6) 4 cm. 7) Da.
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64 32π 2 ⋅ 64
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8) < < 3 ⇔ 3 < π < 4 adevărat. 9) într-o secundă se scurg 0,005π m de apă, 120 minute. 10) 12 cm. 11) Se demon-
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strează că distanța de la centrul sferei la plan este distanța de la centrul sferei la centrul cercului de secțiune, 5 √ cm . 12) 14 cm.
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pg. 196. RECAPITULARE. 1) a) √ 109 cm; b) 180 cm , 144 cm ; c) ; d) 3,6 cm. 2) a) 18 √ cm , 36 √ cm , 27 cm ; b) ;
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3 √ 39 75(4 + √ ) 125 √ 5 √ 21 _ _ 18 √ 13
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c
c) _ cm. 3) a) _ m , 2 m ; b) 60° ; c) ; d) _ cm. 4) a) 72 √ cm , 36 √ cm ; b) 90° ; c) _ cm; d) 3,6 cm.
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c
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2 _
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√
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_ _ _ _ 18 √ 13 _ _
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5) a) 9 √ 39 cm , 9 √ (1 + √ 13 ) cm , 18 √ cm ; b) _ cm; c) . 6) a) 432( √ + 1) cm , 2592 √ cm ; b) 60° ; c) 30° ;
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_ _ 13 13
18 √ 14 36 √ 14 _ _ _ _ _
1 _
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d) _ cm; e) _ cm. 7) a) 96( √ + √ ) cm , 256 √ cm ; b) 45° ; c) . 8) 10 cm, √ 103 cm. 9) a) 16 cm, 56 √ 85 cm ,
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7
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_ _ 36 _ _ _
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(56 √ 85 + 400) cm , √ 85 cm; b) 3072 cm ; c) . 10) a) 6 √ cm; b) (108 √ + 162) π cm ; c) 486 √ π cm . 11) a) 18π cm ;
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_ _ 85
b) 27 √ π cm ; c) 10π cm ; 19 √ π cm .
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pg. 197-198. Test de evaluare. Test 1. 1) 81 √ ; 2) 90; 3) 512/3; 4) c); 5) d); 6) b); 7) V = 12 ⋅ 10 = 1440 cm , 1440 cm ⋅
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⋅ 0, 00072 kg⁄ cm = 1, 0368 kg ; 8) apotema este 2 √ 34 cm etc. 9) suma muchiilor este (48 + 8 √ 43 ) cm , 48 + 8 √ 43 > 100⇔
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⇔ 2 √ 43 > 13 ⇔ 172 > 169 adevărat. Test 2. 1) 26; 2) 252; 3) 144; 4) d); 5) b); 6) c); 7) 5,6 m; 8) V = 10, 2π m , V ≃ 32, 028 m .
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9) Suprafața se aproximează la 54 m , 13,5 kg de vopsea.
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pg. 203–206. RECAPITULARE FINALĂ. 1) a) A = − ; 2 ; b) A = (− ∞; 3] ; c) A = [4; +∞) ; d) A = − ; ; e) A = (−∞; −2) ;
[ 5 5]
[ 4
]
f) A = [− 11; 1] . 2) A ∪ B = [− 5; 8) , A ∩ C = (0; 5], A ∩ B = [− 3; 5] , B ∪ C = [− 3; ∞) , B ∪ D = (− ∞; 8) , B ∩ D = [− 3; 4] , C ∩ B = (0; 8) , D ∪ C = ℝ .
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3) a) (− 4; 6) ; b) 0 ; ; c) (− 2,(2); 1) ; d) (−2; 4] ; e) (−1; 1) ; f) [− 3; 2] ; g) (−∞ ; −3 ) ∪ [−2; 2] ; h) (− 4; − 1) ; i) [− 4; 6] ; j) [− 1; + ∞) ;
(
3)
k) {− 2; −1; 0} ; l) ℤ ; m) (− n ; n ) , n ∈ ℕ ; n) (n + 1; + ∞) , n ∈ ℕ . 4) f, a, a, a, a, f, a, a, f, f, f, f. 5) a) -12; 0; b) 0; 0; c) 3, 0.
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