Page 9 - matematica-viii
P. 9
Recapitulare inițială 7
Recapitulare inițială
Algebră
1. Scrieți numărul 8 sub diferite forme sau ca rezultat 6. Scrieți două numere raționale şi două numere ira-
al operațiilor învățate. ționale cuprinse între:
Exemplu: 3 = 0 + 3 = 4 − 1 = − (−3) = 3,0 = 3 ⋅ 1 = 6 : 2 = a) 7,2 şi 7,3; b) –11,5 şi –11,4;
_
_
_
_
_
8
7
17
3 _
−1
1 _
9
= = = √ . c) √ 16 şi √ ; d) − √ şi − √ .
1
(3)
1 _
2 _
2 _
1 _
2. Dacă A este mulțimea cifrelor impare în scrierea în 7. Comparați numerele: a) şi ; b) − şi − ;
5
3
2
6
baza 10, precizați: c) 2,(15) şi 2,1(5); d) –7,4 şi –7,(4); _ _
_
_
2
3
3
3
a) care sunt elementele mulțimii A; e) 11,2 şi –11,3; f) 2 √ şi 3 √ ; g) 2 √ − 3 şi √ − 1 .
b) cât este cardA (numărul elementelor mulțimii A ); 8. Aproximați prin lipsă la zecimi numerele:
c) care este cel mai mic număr ce aparține mulțimii a) 2,71; b) –4,18; c) 0,36; d) –5,82.
(minimul);
d) care este cel mai mare număr ce aparține mulțimii 9. Aproximați prin adaos la sutimi numerele:
(maximul). a) 0,274; b) –4,108; c) 10,3516; d) –5,182.
3. Stabiliți valoarea de adevăr a următoarelor propo- 10. x = |2 − 5| − |− 7| + |1 − 4| , y = |2, 5| − |−4, 2| − |2, 7|
_
_
ziții: − 2 ∈ ℤ ; − 4 ∈ ℕ ; √ ∈ ℝ\ℚ ; − √ ∈ ℝ\ℚ ; 15 ∈ ℕ ; şi z = |2, 4| − |− 0, 8| − |1, 2| . Calculați 2x–3y + 2z ,
9
5
_
_
_
1
4
5, 1(3) ∈ ℚ ; √ − √ ∈ ℕ ; √ ∈ ℝ\ℚ ; 1, (8) ∈ ℝ ; amintindu-vă definiția şi proprietățile modulului
6
_
21
_
3 _
∈ ℤ ; ∉ ℝ ; − √ 16 ∉ ℤ ; {3} ∈ {1; 2; 3; 4} ; ∅ ∈ {0; 1; 3} ; unui număr real.
4
3
3 ∈ {−3; 0; 5} ; {−1; 1} ⊂ {− 3; −1; 0; 1; 3} ; {0} ⊂ ∅ ; 11. Determinați elementele x pentru care:
{2; 3} ⊂ {0; 1; 2; 3} . a) {−2; 0; 2} = {x; −2; 2} ; b) {0; 5; x; 8} ⊂ {0; 3; 5; 7; 8} .
4. Dați exemplu de: Luați în considerare toate cazurile posibile!
a) două numere naturale care au suma egală cu 15; 12. Fie mulțimea A = − 4, 123; 8; −2; ; − √ ; √ ; 1;
_
_
9 _
3
7
b) două numere întregi care au suma egală cu –17; { 3
41
_
c) două numere din mulțimea ℚ\ℤ care au suma −1, (5) ; 0; −5, 125 ; .
8 }
egală cu 7; a) Ordonați crescător elementele mulțimii A .
d) două numere raționale care au suma egală cu –2; b) Aproximați prin lipsă la zecimi cel mai mic ele-
e) două numere reale care au suma egală cu –5; ment al mulțimii A .
f) două numere iraționale care au suma egală cu 8. c) Rotunjiți la întregi cel mai mare element al mulțimii A .
5. Dați exemplu de: d) Determinați valoarea sumei dintre inversul celui
a) două numere naturale care au produsul egal cu 15; mai mic element din A şi opusul celui mai mare ele-
b) două numere întregi care au produsul egal cu –17; ment din A .
c) două numere din mulțimea ℚ\ℤ care au produsul e) Determinați: A ∩ ℕ , A ∩ ℤ , A ∩ ℚ , A ∩ (ℝ\ℚ) .
_
egal cu 6; 13. Știind că A = √ ; 1, 5(3) ; −2, 5; −3, 1(6) ; 0; π;
3
d) două numere raționale care au produsul egal cu –2; _ _ { _ 2 _ −2 _
1 _
√
1 _
3
2
−4
2
3
e) două numere reale care au produsul egal cu –5; −3 √ ; 2 ; − √ ; − 3 ; 6 ; − ; , calcu-
4 ( 3) √(4) }
f) două numere iraționale care au produsul egal cu 8. lați A ∩ ℕ , A ∩ ℤ , A ∩ ℚ , A ∩ (ℝ\ℚ) .
