Page 107 - matematica-viii

UNITATEA 4 Elemente ale geometriei în spațiu 105

Piramida Exemple
Observaţi în cele ce urmează exemple de
Exersăm împreună! piramide care se pot obţine pornind, în
planul α, cu un alt tip de poligon decât cel
Considerăm un patrulater ABCD si- de tip patrulater.
tuat într-un plan α şi un punct V care
nu aparține planului. Numiți toate pla- a.
nele care sunt determinate de câte o la-
tură a patrulaterului şi punctul V.
Rezolvare:
 Planul determinat de dreapta AB
şi punctul V este planul (AB, V) pe care
îl putem nota şi (VAB). b.
 Celelalte trei plane: (BC, V) = (VBC), (CD, V) = (VCD) şi (AD, V) = (VAD).

Observație

Corpul geometric delimitat de planul α şi de cele patru plane deter-
minate mai sus este o piramidă, în acest caz numită piramidă patrulateră.

c.
Definiție
Considerăm un poligon A A A ...A n
3
2
1
situat într-un plan α şi un punct V care
nu aparține planului α. Corpul geome-
tric delimitat de planul α şi de planele
(VA A ), (VA A ), ..., (VA A ) se numeşte
2
2
n
1
1
3
piramidă de vârf V şi bază A A A ...A şi d.
1
3
2
n
se notează VA A A ...A .
3
1
2
n
Poligonul A A A ...A se numeşte baza piramidei, iar punctul V se nu-
2
3
1
n
meşte vârful piramidei.
O suprafață triunghiulară delimitată de vârful piramidei şi de două
vârfuri alăturate ale poligonului bazei se numeşte faţă laterală. Totalita- Numiţi piramidele corespunzătoare celor
4 cazuri, observând la fiecare dintre ele
tea fețelor laterale formează suprafaţa laterală a piramidei. tipul poligonului de la bază.
În notația unei piramide, prima literă corespunde vârfului piramidei.
Tipul unei piramide este dat de tipul poligonului bazei: bază tri-
unghi – piramidă triunghiulară, bază hexagon – piramidă hexagonală etc.
Exemplu. Piramida obținută la aplicația de la începutul lecției este o
piramidă patrulateră, deoarece baza piramidei este patrulaterul ABCD.
Elementele unei piramide
Referitor la piramida reprezentată în desenul alăturat, avem:
 vârfuri: V – vârful piramidei; A, B, C... – vârfurile bazei;
 baza piramidei – suprafața delimitată de poligonul ABCD...;
 muchii: – laterale: VA, VB, VC, ... (ca segmente);
– ale bazei: AB, BC, CD, ... (laturile poligonului bazei);
 fețe laterale – suprafețe triunghiulare delimitate de: ∆VAB, ∆VBC,
∆VCD, ....