Page 108 - matematica-viii

106 Elemente ale geometriei în spațiu UNITATEA 4

Definiție
Știați că?
O piramidă triunghiulară se numeşte tetraedru.
Cuvântul tetraedru provine din cuvintele  Tetraedrul este poliedrul cu cel mai mic număr de fețe.
greceşti tetra (patru) şi hedron (bază),  Prin răsturnarea unui tetraedru pe oricare dintre fețe, imaginea
hedra (faţă); tetraedru – corp mărginit de corpului obținut este tot cea a unui tetraedru, nu neapărat cu acelaşi
patru feţe.
aspect (spre deosebire, de exemplu, de o piramidă patrulateră).
 Oricare dintre fețele tetraedrului poate fi considerată bază, vârful
ce nu aparține acesteia reprezentând vârful piramidei.
Activitate practică
Pe grupe de elevi, sub coordonarea profe-
sorului, construiţi din carton, prin decu-
pare şi lipire, câte o piramidă triunghiulară Exersăm împreună!
(tetraedru), piramidă patrulateră, piramidă
pentagonală, piramidă hexagonală. Observând piramidele desenate şi modelele construite de voi pe
parcursul lecției, completați în caiete un tabel de tipul următor (tabelul se
poate extinde la mai multe tipuri de piramide):

Piramidă ... Număr de Număr de Număr de Număr
vârfuri muchii laterale muchii ale bazei de fețe
Observații
... triunghiulară
Suprafaţa laterală a unei piramide se
poate desfăşura în plan. Observaţi figura ... patrulateră
următoare şi precizaţi segmente congru-
ente pe desfăşurarea reprezentată pe ulti- ... hexagonală
mul desen.

Piramida regulată, tetraedrul regulat

Activitate practică

Pe un carton desenați un pătrat cu latura de 6 cm şi, în exteriorul lui,
4 triunghiuri isoscele cu lungimea laturilor congruente de 8 cm. Decupați
şi îndoiți cartonul pentru a obține o piramidă patrulateră. Comparând cu
piramidele patrulatere despre care am vorbit până acum, ce caracteristici
are în plus această piramidă?

Definiție
Se numeşte piramidă regulată o piramidă cu baza poligon regulat şi
cu muchiile laterale congruente.

 Piramida patrulateră regulată VABCD are:
 baza pătratul ABCD;
 VA ≡ VB ≡ VC ≡ VD;
 ∆VAB, ∆VBC, ∆VCD şi ∆VDA triunghiuri isoscele;
 ∆VAB ≡ ∆VBC ≡ ∆VCD ≡ ∆VDA.

Reprezentare O desfăşurare