Page 169 - matematica-viii

Recapitulare
UNITATEA 4 Elemente ale geometriei în spațiu 167

Evaluare. Remediere.
Consolidare. Aprofundare

Test de autoevaluare 5. Măsura unghiului dintre planele (BB’M) şi (ACC’)
este egală cu:
Cerinţele 1-5 se referă la textul: a) 90°; b) 60°; c) 45°; d) 30°.
În figura alăturată este reprezen-
tată prisma triunghiulară regulată Cerinţele 6-9 se referă la textul:
ABCA’B’C’ , având toate muchiile cu Fie prisma patrulateră regulată ABCDA’B’C’D’ ,
_

lungimea de 12 cm, M mijlocul seg- AB = 10 cm , AA’ = 10 √ cm şi punctul M mijlocul seg-

5

mentului AC şi BC’ ∩ B’C = {O} . Ale- mentului D’C’ .

geţi litera corespunzătoare răspunsului corect.
6. Demonstrați că MB = 25 cm .
r

p
1. BC’ este segmentul:
(ABC) 7. Calculați cosinusul unghiului dintre dreptele BM şi AA’ .
a) AB ; b) AC ; c) BC ; d) BB’ .
8. Calculați sinusul unghiului dintre planele (BB’M) şi

2. Măsura ∢ (BC’, (A’B’C’)) este egală cu: (AA’M) .
a) 30°; b) 45°; c) 60°; d) 90°. 9. Dacă N şi P sunt mijloacele segmentelor BC , respec-

3. Distanța de la O la (ABC) este egală cu: tiv CC’ , iar O este centrul pătratului ABCD , demonstrați

a) 12 cm; b) 10 cm; c) 8 cm; d) 6 cm. că (NOP) ∥ (ABM) .
4. Lungimea proiecției segmentului B’M pe (ABC) este Punctaj: câte 1p problema şi 1p din oficiu

egală cu: _ _ Timp de lucru: 50 de minute.

3

2
a) 6 cm; b) 6 √ cm; c) 6 √ cm; d) 12 cm.

Test de evaluare

Cerinţele 1-5 se referă la textul: 5. Dacă ∢(AB, α ) = 45° şi A’B’ = 7 cm , atunci lungimea

Considerăm un plan α , punctele A şi B în exteriorul segmentului AB este egală cu:

_
_

2
3
acestuia şi M mijlocul segmentului AB . Alegeţi litera a) 7 cm; b) 7 √ cm ; c) 7 √ cm ; d) 14 cm.

corespunzătoare răspunsului corect.
1. Dacă AB = 14 cm , atunci lungimea maximă a proiec- Cerinţele 6-9 se referă la textul:

ției segmentului AB pe planul α este egală cu: În piramida patrulateră regulată SABCD , AB = 8 cm şi

a) 0 cm; b) 7 cm; c) 14 cm; d) 28 cm. SA = 9 cm . Punctele M , N şi P sunt situate pe muchiile
1 _

SA , SB , respectiv SC , astfel încât SM = 3 cm , SN = SB şi

2. Dacă lungimea proiecției segmentului AB pe planul 3

α este egală cu 8 cm, atunci lungimea minimă a seg- PC = 2SP .
mentului AB este egală cu: 6. Demonstrați că înălțimea piramidei este de 7 cm.
a) 16 cm; b) 8 cm; c) 4 cm; d) 0 cm. 7. Demonstrați că (MNP) ∥ (ABC) .
3. Dacă AB = 20 cm şi lungimea proiecției lui pe planul 8. Calculați distanța dintre planele (MNP) şi (ABC) .

α este egală cu 10 cm, atunci ∢(AB, α) este egal cu: 9. Calculați tangenta unghiului dinte planul bazei pi-
a) 0°; b) 30°; c) 45°; d) 60°. ramidei şi planul unei fețe laterale.

4. Dacă p r AB = A’B’ , p r M = M’ , AA’ = 16 cm şi BB’ = 8 cm ,
α
α
atunci lungimea segmentului MM’ este egală cu: Punctaj: câte 1p problema şi 1p din oficiu
a) 16 cm; b) 12 cm; c) 8cm; d) 4 cm. Timp de lucru: 50 de minute.