Page 65 - matematica-viii
P. 65
UNITATEA 2 Calcul algebric în ℝ 63
Evaluare. Remediere.
Consolidare. Aprofundare
Test de autoevaluare Test de evaluare
1. Calculați: 1. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuațiile:
_
_
_
8
3
2
2
a) 3x + 5x + 2 + 2(x − 2 ) − (6x − 2) ; b) x (2x + 1) − 2 x ; a) 2 x + 11x + 12 = 0; b) x √ + 4x √ + 4 √ 32 = 0;
2
2
2
3
2
c) (8 x + 12 x + 6x ) : (2x) ; d) (x + 5 ) (2x − 3) . c) x + 5x + 7 = 0 ; d) 9 x − 27 = 0 .
2. Calculați, aplicând formulele de calcul prescurtat: 2. Descompuneți expresiile în factori:
2
3
3
2
a) (x + 1) ; b) (2x + 1) (2x − 1) ; a) 3 x − 12 x − 6x + 24 ; b) 3 x − x − 2x ;
2
2
3
2
4
c) (6x − 4) ; d) (2x + 3) − (3x + 2) . c) 2 x + x − 3x ; d) x − 5 x + 4 .
2
2
2
3. Descompuneți expresiile în factori: 3. Simplificați fracțiile: x + 4x + 3
2x + 8
2
_
,
,
a) 4 x − 16 x ; b) x + 10x + 9 ; a) 2 x ∈ ℝ − {− 4; 0} ; b) _ x ∈ ℝ − {−1; 1} ;
5
2
3
x − 1
x + 4x
2
c) 4 x + 18x + 18 ; d) x − 3 x − 6x + 18 . _
x + 6x + 9
3
2
2
2
, x ∈ ℝ − {−3; 1; 3} ;
x − x − 9x + 9
c) 3 2
4. Considerăm expresia ( x + 2x − 2) ⋅ ( x + 2x) − 3
2
2
_____________
x − 2
_
x − 1
x + 1
− 1
2
E(x ) = _ − _ + : _ , d) ( x + 2x + 2) ⋅ ( x + 2x) + 1 , x ∈ ℝ − {− 1} .
2
x + 1
(x + 2
x + 1
x + 3x + 2)
2
x ∈ ℝ − {−2; −1; + 1} . 4. Considerăm expresia
2
2x
_
x
2
_
_
_
a) Arătați că E(x ) = E (x) = _ − 3 x − 4x − 1 ⋅ ( x − 7x − 9 ,
.
−
x − 1
x + 1
x − 9
)
(x + 3
3 − x)
2
b) Determinați valorile întregi ale lui x pentru care E(x) x aparține domeniului maxim de definiție.
este un număr întreg. a) Determinați domeniul de definiție al expresiei E(x) .
c) Rezolvați inecuația E(x ) ≤ 0 . b) Aduceți E(x) la forma cea mai simplă.
d) Calculați c) Calculați valoarea expresiei pentru x = − 2 și pentru
3 _
S = [E(2)] + [E(3)] + [E(4)] + . . . + [E(n)] , n ∈ ℕ . x = 2 .
5
−1
−1
−1
−1
d) Rezolvați inecuația E(x ) ≥ 1 .
Punctaj: 1p din oficiu; 1. 2p; 2. 2p; 3. 2p; 4. 3p. Punctaj: 1p din oficiu; 1. 2p; 2. 2p; 3. 2p; 4. 3p.
Timp de lucru: 50 de minute. Timp de lucru: 50 de minute.
Fişa de observare a comportamentului
La finalul fiecărei unități de învățare (un set de lecții) este util să vă autoevaluați comportamentul în procesul de învă-
țare și nivelul de competențe atins, completând o fișă de observare după modelul acesteia. Ea se referă la implicarea
voastră pe parcursul unității de învățare și la rezultatul obținut la testul de autoevaluare propus la finalul ei. Adăugați
fișele la portofoliul personal.
Am progresat Referitor la test
Am colaborat cu colegii M-am pregătit pentru Am întrebat când am în învăţare prin
la activităţile propuse* fiecare lecţie* avut nelămuriri* parcurgerea acestui set Punctaj obţinut Ce am recitit înainte şi după test pentru
de lecţii a îmbunătăţi peformanţa
*Răspunsuri posibile: nu, parțial, da
