Page 95 - matematica-viii

UNITATEA 3 Funcții 93

Evaluare. Remediere.
Consolidare. Aprofundare

Test de autoevaluare Pentru itemii 3-6, completaţi spaţiile punctate cu răspun-
sul corespunzător pentru a obţine propoziţii adevărate.
1. Reprezentaţi grafic funcţiile:
a) f : ℝ → ℝ, f(x) = 3x ; b) f : ℝ → ℝ, f(x) = − 4 ; 3. Fie funcţia f : ℝ → ℝ, f(x) = x − 2 . Valoarea de adevăr

c) f : (3; 5) → ℝ, f(x) = 2x − 1 ; a relaţiei A(2;4) ∈ G este …
f
d) f : [0; +∞) → ℝ, f(x) = 4x + 3 . 4. Fie funcţia f : ℝ → ℝ, f(x) = ax + 4 . Valoarea reală a

2. Fie funcţia f : ℝ → ℝ, f(x) = − x − 3 . lui a pentru care A (−2; 8) ∈ G f este ...
a) Calculaţi f(−4) + f(3) . 5. Intersecţia graficului funcţiei f : ℝ → ℝ, f(x) = 5x − 6
b) Reprezentaţi grafic funcţia în sistemul de axe xOy . cu axa absciselor este punctul de coordonate …
c) Determinaţi aria triunghiului determinat de repre- 6. Punctul de intersecţie al reprezentărilor grafice ale

zentarea grafică a funcţiei f şi axele de coordonate. funcţiilor f : ℝ → ℝ, f(x) = x + 1 şi g : ℝ → ℝ, g(x) = 1 are

d) Determinaţi distanţa de la originea axelor de coor- coordonatele …
donate la reprezentarea grafică a funcţiei f . La următoarele probleme se cer rezolvări complete

e) Determinaţi a ∊ ℝ pentru care A(1; a) ∈ G . PARTEA a II-a (30p)

f
f) Determinaţi tangenta unghiului ascuţit format de

reprezentarea grafică a funcţiei f cu axa ordonatelor. 1. Verificaţi dacă A(2; 5) , B(−3; 4) şi C(7; 6) sunt coliniare.
_
_

2
2

g) Calculaţi f(0) + f(1) + f(2) + . . . + f(100) . 2. Fie funcţia f : ℝ → ℝ, f(x) = (1 + √ ) x − 3 √ . Deter-

h) Determinaţi coordonatele punctului de pe grafic minaţi numerele raţionale a şi b pentru care punctul
_

2

care are abscisa egală cu ordonata. M(a + 2; b √ ) aparţine graficului funcţiei f .
i) Determinaţi un punct ce aparţine graficului func- 3. Fie funcţia f : ℝ → ℝ, f(x) = 5x + 1 . Rezolvaţi inecuaţia
ţiei f , care are suma coordonatelor egală cu 10. f(x − 3) + 7 ≥ 2 − f(1 − x) .
j) Calculaţi distanţa dintre două puncte care aparţin
graficului, ordonatele lor fiind –6 şi 3. PARTEA a III-a (30p)
Punctaj. 1p din oficiu, 1. 4p, 2. 5p. 1. Fie funcţia f : ℝ → ℝ, f(x) = 3x + 3 .
Timp de lucru: 50 de minute. a. Reprezentaţi grafic funcţia.
b. Calculaţi aria triunghiului determinat de reprezen-
Test de evaluare tarea grafică a funcţiei şi axele de coordonate.
PARTEA I − Pe foaie scrieţi numai rezultatele (30p) c. Calculaţi lungimile medianelor triunghiului format
x _

1. Fie f : {− 2; −1; 0; 1; 2; 4} → ℝ, f(x ) = + 1 . Im f este … de reprezentarea grafică şi axele de coordonate.
2
2. Cel mai mic domeniu de definiţie al funcţiei Punctaj. 10p din oficiu; I. câte 5p fiecare; II. câte 10p fie-
f : A → {0; 1; 2; 3; 4} , f(x) = x + 2 este … care; III. câte 10p fiecare. Punctajul final se împarte la 10.
Timp de lucru: 50 de minute.
Fişa de observare a comportamentului
La finalul fiecărei unități de învățare (un set de lecții) este util să vă autoevaluați comportamentul în procesul de învă-
țare și nivelul de competențe atins, completând o fișă de observare după modelul acesteia. Ea se referă la implicarea
voastră pe parcursul unității de învățare și la rezultatul obținut la testul de autoevaluare propus la finalul ei. Adăugați
fișele la portofoliul personal.
Am progresat Referitor la test
Am colaborat cu colegii M-am pregătit pentru Am întrebat când am în învăţare prin
la activităţile propuse* fiecare lecţie* avut nelămuriri* parcurgerea acestui set Punctaj obţinut Ce am recitit înainte şi după test pentru
de lecţii a îmbunătăţi peformanţa
*Răspunsuri posibile: nu, parțial, da