Page 114 - matematica-viii

112 Elemente ale geometriei în spațiu UNITATEA 4

 muchii:
Observații
– laterale: segmentele AA', BB', CC' şi DD' (sunt congruente; dreptele
Pentru simplificare, vom utiliza pentru de- lor suport sunt paralele);
numirea unei feţe a unui poliedru denumi- – ale bazelor: AB, BC, ..., A'B', B'C', ...;
rea poligonului ce determină faţa în locul  fețe laterale – paralelogramele ABB'A', BCC'B', ...;
suprafeţei poligonale pe care o reprezintă.
 notația: ABCDA'B'C'D' − după ce se notează poligonul de la baza de
jos, se continuă cu notația poligonului de la baza superioară, notațiile de
tip A şi A' corespunzând unei aceleiaşi muchii laterale.
Reflectăm!
Definiție
În raport cu definiţiile alăturate, ce putem
afirma despre prisma triunghiulară cu  O prismă în care toate fețele laterale sunt dreptunghiuri se nu-
bazele poligoane regulate? Este aceasta, meşte prismă dreaptă.
în mod necesar, o prismă regulată? Daţi  O prismă dreaptă care are bazele poligoane regulate se numeşte
exemplu de prismă cu toate muchiile egale. prismă regulată.
Este aceasta, în mod necesar, dreaptă?

Prisma triunghiulară
O prismă cu bazele triunghiuri se numeşte prismă triunghiulară.
Prisma triunghiulară cu fețele dreptunghiuri se numeşte prismă triunghiulară dreaptă.
O prismă triunghiulară dreaptă cu bazele triunghiuri echilaterale este o prismă triunghiulară regulată.

Etape de construcţie a unei prisme triunghiulare drepte

Desenăm baza de sus. Desenăm muchiile la- Finalizăm desenul
Prisma triunghiulară dreaptă terale, trei segmente cu evidențierea
ABCDEF este desenată Putem începe cu paralele şi congruente muchiilor bazei
din două perspective diferite. baza de jos şi să ridi- reprezentate vertical. de jos.
căm cele trei muchii Este imaginea unei
verticale. mese cu trei picioare.

O prismă triunghiulară regulată are bazele tri-
Reflectăm!
unghiuri echilaterale.
Știind că MNPM'N'P' reprezintă notaţia unei Prisma triunghiulară regulată ABCDEF din fi-
prisme, aceasta nu poate fi decât prismă gura alăturată are:
triunghiulară (de ce?), şi vom ţine cont ca,  bazele, triunghiurile ABC şi DEF, triunghiuri
în poziţionarea literelor, M, N, P să repre-
zinte vârfurile uneia dintre baze (de regulă echilaterale congruente;
cea de jos), iar M', N', P' să reprezinte vârfu-  fețele laterale dreptunghiuri congruente;
rile celeilalte baze; în plus, M şi M' trebuie  cele 9 muchii se împart în:
să determine un segment ce reprezintă o – 6 muchii congruente ale bazelor;
muchie laterală, la fel şi perechile N şi N', – 3 muchii laterale, congruente.
respectiv P şi P'.