Page 118 - matematica-viii

116 Elemente ale geometriei în spațiu UNITATEA 4

Activitate practică Prisma hexagonală
 Observaţi poza următoare. Ce alte exem- O prismă cu bazele hexagoane se numeşte prismă hexagonală.
ple de prisme hexagonale puteţi da? Prisma hexagonală cu fețele dreptunghiuri se numeşte prismă hexa-
gonală dreaptă.
O prismă hexagonală dreaptă cu bazele hexagoane regulate este o
prismă hexagonală regulată.

 Priviţi fagurele de miere. Observaţi cum Observați prisma hexagonală regulată
albinele sunt constructori desăvârşiţi! ABCDEFA'B'C'D'E'F' din figura alăturată şi enumerați
elementele acesteia. Realizați o desfăşurare în plan
a prismei.

Exersați

1. Denumiți corpurile geometrice alăturate, apoi notați-le:
2. Folosiți internetul sau reviste din diferite domenii pentru a selecta
imagini din realitate în care să identificați forme naturale, construc-
ții ale omului sau ale altor viețuitoare de tip prismă. Faceți o colecție
la nivelul clasei, organizată pe categorii de prisme particulare.
3. Desenați şi notați corespunzător:
a) cubul ABCDEFGH; b) paralelipipedul dreptunghic CDEFC'D'E'F';
c) prisma patrulateră regulată POLIEDRU; d) prisma triunghiulară regulată ABCA'B'C'.
4. Completați propozițiile, astfel încât să fie adevărate:
a) Prisma cu cel mai mic număr de fețe este ... .
b) O prismă cu bazele de tip pentagon se numeşte ... .
c) O prismă cu fețele laterale dreptunghiuri se numeşte ... .
d) Muchiile opuse ale unei fețe laterale a unei prisme sunt ... şi ... .
e) Numărul de vârfuri ale unei prisme triunghiulare este egal cu ... .
f) Numărul de muchii laterale ale unei prisme patrulatere este egal cu ... .
5. Observați casa din poza alăturată. Ea are forma unei prisme pentago-
nale, cu una dintre fețele laterale în plan orizontal. Dacă ar fi să descom-
puneți clădirea în două părți, dintre care una corespunzătoare podului
casei, atunci una dintre ele ar fi ..., iar cealaltă ar fi ... .
6. Există prismă care să aibă 14 laturi? Dar 15 laturi? Enunțați o proprietate
care face legătura între numărul de muchii ale unei prisme şi numărul de
vârfuri ale bazei.
7. Pentru o prismă, notăm cu v numărul de vârfuri, cu m numărul de mu-
chii şi cu f numărul de fețe. Studiind diverse prisme, justificați următoarele
propoziții, adevărate în oricare dintre acestea:
a) v este număr par; b) m este multiplu de 3;
c) v = 2 f - 4; d) v + f = m + 2.

8. Desenați prisma triunghiulară regulată ABCDEF. Realizați o desfăşurare în plan a acesteia, ştiind că AB = 6 cm
şi CC' = 4 cm.