Page 137 - matematica-viii

UNITATEA 4 Elemente ale geometriei în spațiu 135

Rețineți!

Prin secționarea unei piramide cu un plan pa- Prin secționarea unui con circular drept cu
ralel cu baza se obțin două corpuri geometrice: un plan paralel cu baza se obțin două corpuri
 o piramidă – determinată de secțiune şi geometrice:
vârful piramidei inițiale;  un con circular drept – determinat de secți-
 un corp geometric delimitat (mărginit) de une şi vârful conului inițial;
fețele laterale ale piramidei date şi de cele două  un corp geometric delimitat (mărginit) de
plane paralele (planul bazei şi planul de secțiune). suprafața laterală a conului dat şi de cele două
plane paralele (planul bazei şi planul de secțiune).

Definiție Definiție
Corpul geometric obținut prin secționarea unei Corpul geometric obținut prin secționarea unui
piramide cu un plan paralel cu baza şi înlătura- con cu un plan paralel cu baza şi înlăturarea conu-
rea piramidei mici obținute se numeşte trunchi de lui mic obținut se numeşte trunchi de con circular
piramidă. drept.

Elementele trunchiului de piramidă: Elementele trunchiului de con:
 două baze – poligoane asemenea – situate în  două baze situate în plane paralele:
plane paralele: • baza mare – suprafața delimitată de cercul
• baza mare – suprafața delimitată de poli- de centru O şi rază OA
gonul ABCD . . . • baza mică – suprafața delimitată de cercul
• baza mică – suprafața delimitată de poli- de centru O’ (cercul de secțiune)
gonul A’B’C’D’ . . .  generatoare – segmentul din generatoarea
 muchii: laterale ( AA’ , BB’ , CC’ , ...) şi ale baze- conului delimitat de cele două baze: AA’ , BB’
lor (laturile poligoanelor bazelor)  suprafața laterală.
 fețe laterale – trapezele rămase din fețele la-
terale ale piramidei în urma secționării şi elimină-
rii piramidei mici.

Au loc egalitățile: Au loc egalitățile:
A’O’
VA’
A’B’
VA’ = _ = k , unde k reprezintă raportul de ase- _ = _ = _ = k , unde k reprezintă raportul
VO’
_

VA AB VA AO VO
mănare, util în noi relații între piramida inițială şi de asemănare, util în noi relații între conul inițial şi
cea obținută prin secționarea acesteia. cel obținut prin secționarea acestuia.