Page 160 - matematica-viii

158 Elemente ale geometriei în spațiu UNITATEA 4

Unghi diedru, unghi plan corespunzător unghiului diedru.
Unghiul a două plane

Ne amintim!

O dreaptă delimitează
într-un plan două semi-
plane. Dreapta respectivă
este frontiera celor două
semiplane.
Pentru desenul alăturat,
dreapta d delimitează în planul α :
Exemple  semiplanul delimitat de dreapta d şi punctul A , notat (d, A
 semiplanul delimitat de dreapta d şi punctul B , notat (d, B
 Dacă deschideţi una dintre cărţile de
pe masă, cele două coperte formează un
unghi diedru în care muchia diedrului este
cotorul cărţii, iar cele două coperte sunt Definiție
feţele diedrului. Oricare două file ale cărţii Figura geometrică for-
formează un unghi diedru. mată din două semiplane
 Deschideţi uşa clasei şi observaţi un care au aceeaşi frontieră se
unghi diedru; specificaţi muchia şi feţele numeşte unghi diedru.
diedrului. Cele două semiplane
 Doi pereţi ai clasei, care au o muchie co-
mună formează un unghi diedru. se numesc feţele diedrului.
 Realizaţi un exemplu de unghi diedru cu Frontiera comună a ce-
ajutorul unei coli de hârtie. lor două semiplane se numeşte muchia diedrului.

Exersăm împreună!

În piramida patrulateră VABCD din figura ală-

turată observăm unghiul diedru determinat de fe-
țele (VBC) şi (VDC) , având muchia CV . Precizați şi

alte diedre care se pot pune în evidență pe figură.

Observație
Definiție
Observaţi uşile din imaginea următoare.
Putem compara cât sunt ele de deschise Numim unghi plan corespunzător diedrului unghiul format de două

comparând măsurile unghiurilor CAB în semidrepte cu originea într-un punct de pe muchia diedrului, conți-
fie care dintre situaţiile date. nute respectiv în fețele diedrului şi perpendiculare pe muchia acestuia.
Se numeşte măsura unghiului diedru
măsura unui unghi plan corespunzător
diedrului.
Pentru diedrul din figura alăturată:

OA ⊂ (d, A; OA ⊥ d; OB ⊂ (d, B ; OB ⊥ d, iar
∢AOB este un unghi plan corespunzător

A C A C A C diedrului.
B B B