Page 177 - matematica-viii

Arii și volume ale unor corpuri geometrice
75
UNITATEA 5
UNIT A TEA 5 Arii și v olume a l e unor c orpuri g eometric e 1 175

Arii şi volume ale unor corpuri

geometrice

Aria şi volumul cubului, ale paralelipipedului Activitate practică
dreptunghic și ale prismei drepte
 Diana dorește să cumpere o coală de
împachetat, pentru a împacheta o carte în
Ne amintim! formă de paralelipiped. Ea îi spune vânză-
torului că grosimea cărții este de 4 cm, iar
Un poliedru este un corp geometric delimitat de feţe plane de formă coperta are lungimea de 25 cm, respectiv
poligonală. lățimea de 15 cm. Acesta îi spune că, pen-
Aria unui poliedru este egală cu suma ariilor tuturor feţelor sale. tru a împacheta complet cartea dintr-o
singură coală, are la dispoziție doar coli de
Aria unui poliedru este egală cu aria oricărei desfăşurări a lui. formă pătrată cu latura de 30 cm, 40 cm,
Volumul unui poliedru este o caracteristică prin care măsurăm spaţiul 50 cm și, respectiv, 60 cm, dar i-o reco-
ocupat de acesta. mandă pe cea cu latura de 40 cm.
Volumul unui corp obţinut prin alăturarea altor corpuri este egal cu Explicați ce raționament a făcut vânzătorul.
suma volumelor corpurilor respective. În perechi, alegeți un obiect de pe bancă și
stabiliți dimensiunile minime ale unei coli
de hârtie în care se poate ambala. Puteți
Aria şi volumul cubului folosi ca obiect manualul de matematică!
 Bogdan este pasionat de plantele aro-
Ne amintim! matice. Știe că, pentru o dezvoltare armo-
nioasă a acestora, ghiveciul trebuie să fie
proporțional
Unitatea de Unitatea de cu dimensi-
măsură pentru măsură pentru unea plantei
arie este metrul volum este me- și că este util

pătrat ( m ) , care trul cub ( m ) , să schimbe

3
2
reprezintă aria care reprezintă periodic pă-
unui pătrat cu volumul unui mântul. Ast-
fel, tufa lui
latura de 1 m. cub cu latura de lavandă,
de 1 m care a cres-
cut, necesită
Cele şase suprafeţe care delimitează un cub sunt pătrate congruente. mutarea într-un alt vas. A ales unul cubic,
2

Aria​unui​cub​cu​latura​l​este​egală​cu​​6 l . de latură 15 cm, iar acum are nevoie să
3

Volumul unui cub cu latura l este egal cu l . cumpere o pungă cu pământ. Vânzătoa-
rea îi recomandă să achiziționeze punga
cu cantitatea cea mai mică de pământ, de
Aria şi volumul paralelipipedului dreptunghic 2 kg, care corespunde bine unei capacități
de 2 litri, asigurându-l că îi va ajunge și
Un paralelipiped dreptunghic este de- chiar îi va rămâne o parte.
terminat de cele trei dimensiuni ale sale: Care sunt informațiile esențiale de care a
lungimea (L) , lăţimea (l) şi înălţimea (h) . ținut cont vânzătoarea? Ce noțiuni de ma-
Aria unui paralelipiped dreptunghic cu di- tematică au necesitat?
mensiunile L , l şi h este A = 2 ⋅ (L ⋅ l + L ⋅ h + l ⋅ h) .