Page 195 - matematica-viii

UNITATEA 5 Arii și volume ale unor corpuri geometrice 193

30. O găleată din tablă are forma unui trunchi de con circular drept. Pe eticheta fa-
bricantului sunt precizate dimensiunile: diametrul bazei mari de 32 cm, diametrul
bazei mici de 18 cm, iar adâncimea găleţii de 24 cm.
a) Calculaţi suprafaţa de tablă necesară la realizarea găleţii, ţinând cont de faptul
că se consumă la îmbinări 10% din suprafaţa tablei folosite.
b) Verificaţi dacă încap în găleată 12 litri de apă.

31. Un con circular drept are volumul de 432π cm . Un plan paralel cu baza, con-
3
struit la două treimi de bază, împarte conul în două corpuri geometrice. Determi-
naţi volumul fiecăruia dintre cele două corpuri.
32. O piesă metalică are forma unui trunchi de con circular drept, în interiorul căruia
este o gaură cilindrică – vedeţi schema piesei prezentată alăturat. Razele trunchiului
de con sunt de 21 cm, respectiv 14 cm, diametrul cilindrului este de 8 cm, iar înălţi-
mea piesei de 25 cm.
a) Calculaţi aria totală a piesei.
b) Calculaţi volumul piesei.

c) Calculaţi masa piesei, ştiind că densitatea materialului din care este confecţionată este de 8,2 g⁄ cm . Folosiţi

3
în calcul π = 22⁄7 .
33. Un recipient în formă de con circular drept este aşezat cu vârful în jos şi con-
ţine 100,48 litri de apă. Nivelul la care se ridică apa în corp este de 6 dm. Ştiind
că adâncimea totală a corpului este de 9 dm, calculaţi volumul recipientului.
34. Calculaţi aria suprafeţei laterale (exterioare) a pâlniei din reprezentarea
alăturată, folosind informa ţiile din figură.

Sculptură cu secțiuni conice, inspirată
de Apollonius din Perga, geometru și
astronom grec antic ( 262 - 200 î.H.) -
Antalya, Turcia