Page 23 - matematica-viii

UNITATEA 1 Intervale de numere reale. Inecuații în ℝ 21

Operații cu intervale numerice:

intersecţia şi reuniunea

Descoperiți! Exemple!

◼ Considerăm intervalele (− 1; 3] și [2; 4) , pe care le reprezentăm pe axa Intervalele sunt mulțimi, deci putem efec-

numerelor reale: tua cu ele operațiile studiate la mulțimi.
Pereche de

intervale [− 2; 2] și (0; 5)
− 2 0 2 5
[________]
Intersecție
(_______)
(0_2]

[− 2; 2] ∩ (0; 5 ) = (0; 2]
Intersecţia a două intervale este formată din elementele comune ale
celor două intervale.
În exemplul asociat, intersecţia celor două intervale se evidenţiază ca Pereche de

zona comună a celor două segmente ce corespund intervalelor iniţiale; intervale [− 2; 2] și (2; 5)
zona comună debutează cu valoarea 2 și se finalizează cu valoarea 3. − 2 2 5

◼ Considerăm intervalele (− ∞; 3] și (2; +∞) , pe care le reprezentăm pe [_____]

axa numerelor reale: Intersecție (_____)
∅
[− 2; 2] ∩ (2; 5 ) = ∅

Pereche de [− 2; 2] și (−2; 1)

intervale
Pentru a stabili tipul de paranteză pentru rezultatul intersecţiei, se ra- − 2 1 2
ţionează astfel: Intersecție [__________]
– dacă valoarea de capăt aparţine ambelor intervale, se va utiliza pa- (_____)
ranteza dreaptă; ( − 2 ____1)

– dacă valoarea de capăt aparţine doar unui interval sau nu aparţine [− 2; 2] ∩ (−2; 1 ) = (− 2; 1)
niciunui interval iniţial, se va utiliza paranteza rotundă;
– dacă valoarea de capăt a intervalului rezultat în urma operaţiilor de Dați exemple de intersecție a două inter vale
care este formată dintr-un singur element!
intersecţie este + ∞ sau − ∞ , se va utiliza paranteza rotundă.
Rezultatul intersecţiei a două intervale poate fi un interval, o mulţime
formată dintr-un singur element sau mulţimea vidă.