Page 45 - matematica-viii

UNITATEA 2 Calcul algebric în ℝ 43

Descompuneri în factori utilizând
reguli de calcul în ℝ

Reflectăm!

Așa cum un număr natural se poate descompune în produs de factori, Activitate pe grupe
așa vom descompune și expresiile algebrice în produs de factori. Discutați la nivelul grupei rezolvările cerin-
Descompunerea în factori a unei expresii algebrice înseamnă scrierea țelor următoare. Asigurați-vă că toți mem-
ei ca un produs dintre un număr și o altă expresie sau ca un produs de brii grupei au înțeles toate rezolvările!
două sau mai multe expresii algebrice. • Care este descompunerea în factori primi
Metode de descompunere în factori a expresiilor: a fiecăruia dintre numerele 6; 15; 30; 11?
• Pentru fiecare caz în parte, exemplificați
• metoda factorului comun; câte o pereche de numere reale care în-
_
• metoda formulelor de calcul prescurtat; mulțite dau rezultatul: 0,5; 0,6; √ .
1

5
• metode combinate. • Ce dimensiuni poate avea un dreptunghi
cu aria de: 20 cm , 50 cm , 3ab cm ?
2
2
2
• Ce dimensiuni poate avea un dreptunghi
Metoda factorului comun cu perimetrul de: 20 cm, 50 cm, 3ab cm?
Ne amintim!
În formulele a ⋅ b + a ⋅ c = a ⋅ (b + c) și a ⋅ b − a ⋅ c = a ⋅ (b − c) spunem că am dat factor comun pe a .

Exersăm împreună!

1. 3a + 3b = 3 (a + b) Am scos factor comun pe 3.
2. 5 x − 15x = 5x ⋅ x − 3 ⋅ 5x = 5x (x − 3) Am identificat numărul cel mai mare care se poate scoate

2
factor comun de la părțile numerice ale termenilor (5 la pri-
3. 3 x + 6 x − 9 x = 3 x ( x + 2x − 3) mul exemplu, respectiv 3 la al doilea și 4 la al treilea), iar

2
4
3
2
2
de la partea literală am identificat necunoscuta comună cu

4. 4 x y + 8x y = 4xy (x + 2y)

2
2
exponentul cel mai mic.

5. 6x (x + 2) + 3 (x + 2) = 3 (x + 2) (2x + 1) Am identificat factor comun pe 3 și paranteza (x + 2) .