Page 76 - matematica-viii

74 Funcții UNITATEA 3

Exersăm împreună!

Considerăm funcţia f : ℝ → ℝ, f(x) = 2x + 3 . Care sunt coeficienţii func-
ţiei? Reprezentaţi grafic funcţia.
Rezolvare: Coeficienţii funcţiei f : ℝ → ℝ, f(x ) = 2x + 3 sunt a = 2, b = 3 .
Pentru reprezentarea grafică facem un tabel de valori în care luăm
două valori din domeniul de definiţie.

x -1 1 x -1 1 x -1 1 A(−1; 1)
f(x) → f(x) 1 → f(x) 1 5 B(1; 5)

Reprezentăm într-un sistem de axe de coordonate punctele
A(−1; 1), B(1; 5) şi apoi construim dreapta determinată de ele. Reprezenta-

rea geometrică a graficului funcţiei date este dreapta AB .

Activitate în perechi Rețineți!

În perechi, fiecare dintre voi alegeți alte Reprezentarea graficului funcţiei de gradul I, f : ℝ → ℝ, f(x ) = ax + b ,
două valori din domeniul de definiție și

parcurgeți acești pași construind desenul a, b ∈ ℝ şi diferite de 0, cu ajutorul intersecţiilor cu axele de coordonate:
funcției de la exemplu anterior. Comparați - Determinăm intersecția cu axa absciselor, Ox : y = 0 ⇔ f(x) = 0 ;
desenele între voi, precum și cu desenul de b _ b _

a
a
mai sus. Diferă? De ce? rezolvăm ecuaţia ax + b = 0 ⇔ x = − şi obţinem punctul A ( − ; 0 ) .

Ce alte două puncte am putea reprezenta - Determinăm intersecția cu axa ordonatelor, Oy : x = 0 ⇔ f(0) = b şi
pentru a construi desenul funcției? obţinem punctul B(0; b) .
Cum orice dreaptă oblică în raport cu siste- - Reprezentăm în sistemul de axe intersecţiile (numite şi tăieturi)
mul de axe intersectează atât axa Ox, cât și
axa Oy, am putea folosi aceste puncte pen- cu axele, apoi dreapta ce trece prin cele două puncte distincte.
tru reprezentarea grafică. Cum ați proceda? - Obţinem astfel reprezentarea geometrică a graficului funcţiei,
Explicați cu ajutorul unei funcții de gradul I aceasta fiind dreapta AB .
alegerea voastră!
Exersăm împreună!
1. Reprezentaţi grafic funcţia f : ℝ → ℝ, f(x ) = 3x − 6 .

Intersecţia cu axa Rezolvăm ecuaţia 3x − 6 = 0 ⇔ x = 2
absciselor Ox: şi obţinem punctul A (2; 0) .
y = 0 ⇔ f(x ) = 0 .
Intersecţia cu axa f(0 ) = 3 ⋅ 0 − 6 = − 6 şi obţinem
ordonatelor Oy: punctul B(0; − 6) .
x = 0 .
Reprezentarea geometrică a graficului funcţiei date este
dreapta AB .