Page 87 - matematica-viii

UNITATEA 3 Funcții 85

Rețineți!

O altă modalitate de a prezenta grafic frecvenţele este poligonul frecvenţelor. Acesta se obţine mai uşor în
cazul în care frecvenţele au fost deja reprezentate sub formă de bare:

Poligonul frecvențelor notelor obținute la testul de la disciplina
Limba română
7
6
5
Axa frecvențelor 4 3 Dirigintele s-a gândit că, pe parcursul pre-

2 zentării, părinţii vor fi interesaţi să primească
informaţii nu numai despre câţi elevi au obţinut
1 o anumită notă, ci şi, de exemplu, câţi elevi au
0 obţinut note mai mari sau egale cu 7, mai mici
5 6 7 8 9 10
Axa notelor ca 8 sau totalul de note de 6, 7 şi 8.

Rețineți!

Statistica se ocupă cu înregistrarea (organizarea), gruparea, reprezentarea şi interpretarea datelor referi-
toare la un anumit fenomen şi elaborarea unor previziuni referitoare la evoluţia lui ulterioară.
Pentru analiza statistică a unui fenomen parcurgem următorii paşi: culegerea şi înregistrarea datelor,
analiza şi interpretarea datelor, formularea de concluzii.
Exemple de populații statistice: mulţimea elevilor unei clase, mulţimea oraşelor din ţară, mulţimea lo-
cuitorilor din ţară. La ultimul exemplu, mulţimea fiind foarte mare, se lucrează, în general, cu eşantioane.
Caracteristica sau variabila statistică a populației reprezintă o trăsătură comună tuturor unităţilor (in-
divizilor) populaţiei. Caracteristica poate fi cantitativă (dacă se poate măsura) sau calitativă (în caz contrar).
Exemple de caracteristici: nota la testul de matematică, înălţimea, greutatea, vârsta (acestea sunt carac-
teristici cantitative) sau culoarea ochilor (caracteristică de tip calitativ).

Analiza şi interpretarea datelor statistice se bazează pe o serie de indicatori, care caracterizează tendinţa
centrală. Pentru a înţelege modul în care indicatorii statistici descriu tendinţa centrală a unui set de date, reve-
nim la exemplul dirigintelui clasei a VIII-a A.
Astfel, pentru a completa informaţia despre rezultatele obţinute de elevi la teste, dirigintele îşi propune să
evidenţieze indicatorii pentru Limba română, să explice elevilor ce reprezintă şi cum se determină, apoi să-i
lase să exerseze pentru setul de note de la Matematică.

Media caracteristicii x
_

x

Notând cu x caracteristica, primul indicator pe care îl foloseşte dirigintele este media caracteristicii, notată ,

medie care se calculează:
- fie ca medie aritmetică, folosind datele din tabelul iniţial pentru notele de la Limba română:
_ 7 + 9 + 6 + 6 + 8 + 10 + 7 + 5 + 8 + 9 + 9 + 6 + 8 + 7 + 10 + 9 + 8 + 6 + 8 + 8 + 7 + 7 + 9 + 8 + 7
x = _____________________________________________ = 7, 68

25
- fie ca medie aritmetică ponderată, folosind valorile notelor şi frecvenţa lor ca ponderi:
_ 1 ⋅ 5 + 4 ⋅ 6 + 6 ⋅ 7 + 7 ⋅ 8 + 5 ⋅ 9 + 2 ⋅ 10 1092

x = ___________________ = _ = 7, 68 .

25
1 + 4 + 5 + 7 + 5 + 2