Page 88 - matematica-viii

86 Funcții UNITATEA 3

Exersăm împreună!
Reflectăm!

Cu cât este mai mare volumul de date În perechi, calculaţi în ambele moduri media notelor la testul la Ma-
statistice, cu atât mai important este ca, tematică, folosind datele din tabelele de la începutul lecţiei. Comparaţi
înainte de a trece la calculul indicatorilor metodele de calcul şi, apoi, media notelor la Matematică faţă de media
statistici, să organizăm datele. Compa- notelor la Limba română. Formulaţi concluzii în raport cu cele două
rați cele două moduri de calcul al mediei!
Exprimați cele două moduri de calcul la medii. Se puteau formula respectivele concluzii doar observând datele din
modul general, aducându-vă aminte de tabele de valori?
definițiile mediilor învățate.
Calculul mediei ne permite să avem o ima-
gine de ansamblu a caracteristicii, față Mediana caracteristicii cantitative x
de o notă, care este o imagine punctuală
(locală). În raport cu media clasei, un elev Dirigintele roagă un elev să scrie toate notele obţinute la testul de
poate să-și de-a seama de calitatea per- Limba română în ordine crescătoare, apoi îi cere să su blinieze poziţia de
formanței sale. Ce semnificație dăm unei
note care se află deasupra mediei? mijloc a setului de numere:
5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8 _ , 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10

Rețineți!
Reflectăm!

Ce strategie a folosit elevul pentru a iden- Într-o ordonare crescătoare a înregistrărilor unei caracteristici
tifica poziția de mijloc? Ce a permis să cantitative (măsurabile, numerice) x , valoarea ce ocupă poziţia de mij-
existe această poziție de mijloc? loc într-un set de date ordonat, cu un număr impar de înregistrări, se
numeşte mediana caracteristicii, notată x ̃ (semnul ∼ se citeşte tilda).

Exersăm împreună!
MEDIANA Pentru exemplul anterior, x ̃ = 8 . Mediana caracteristicii reprezintă tot

o interpretare a tendinţei centrale.
Observaţi setul următor de date, care este ordonat şi conţine 10 înre-
gistrări (număr par):

4, 5, 6, 6, 7, 8 , 8, 9, 9, 10
‾
Cum numărul de termeni este 10, poziţiile 5 şi 6 din setul de date ordo-
nat crescător se vor numi termeni de mijloc (mediani) şi cu ajutorul lor se
MEDIANA va calcula mediana caracteristicii ca media aritmetică a lor:
_

x ̃ = 7 + 8 = 7, 5

2
Rețineți!
În cazul în care numărul de înregistrări este par, mediana caracte-
risticii se obţine ca medie aritmetică a valorilor de mijloc ale setului de
date (înregistrări) ordonate crescător.

Exersăm împreună!

Calculaţi mediana caracteristicii asociate rezultatelor obţinute la Ma-
tematică, folosind înregistrările din tabelul de la începutul lecţiei. Putem
folosi tabelul în care sunt evidenţiate şi frecvenţele cumulate crescător
MEDIANA pentru determinarea medianei? Explicaţi!